（复习）二元一次方程组应用.ppt

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1、二元一次方程组的应用——习题课1、审题：2、设未知数：3、列方程组：5、检验：4、解方程组：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：看清题意，找出两个数量关系式6、写答：要带单位，并注意单位统一根据数量关系式一般解的过程写在草稿纸一要满足方程组，二要符合实际题意回答要完整1）某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？等量关系：每桌人数12人×（桌数-1）=总人数；每桌人数10人×桌数+10人=总人数。解：设该校有x名教师，共准备了y张桌子。12(y-1)=x10y+10=x解得：x=120y=1

2、1经检验，这个解满足方程组且符合题意。答：该校有120名教师，共准备了11张桌子。练习2003年6月23日东胜路程7：50-8：10经过车辆统计表摩托车公交车货车小汽车合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计302020xy30-x8420-y14x：y=5：44x=5y摩托车+公交车+货车+小汽车=合计X+7+(20-y)+12=44或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48课内练习2摩托车公交车货车小汽车合计7:50~8:00257012448:00~8:105720840合计30142020843、一批货物

3、要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)乙种货车辆数(单位:辆)累计运货吨数(单位:辆)253615.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?设甲种货车每辆运货ｘ吨，乙种货车每辆运货ｙ吨２ｘ+３ｙ＝１５．５　　　　　　　　　ｘ＝４１６０ｘ+１２００ｙ＝４８０００，解得ｙ＝２．５1、32=3×+22、7321=73×+211234=12×+34总结：ab表示一个两位数，则ab=a×+b若abc表示一个三位数，则ab

4、c=a×___+b×___+__若abcd表示一个四位数，则abcd=ab×+cd1010010010100知识链接10010c已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数.十位个位两位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x练习1.十位数字与个位数字之和是9：.十位数字+个位数字=92.新数比原数小27：.原数-新数=27十位：x个位：y原数：10x+y新数：10y+x解：设十位数字为x，个位数字为y，则化简，得即解这个方程组，得经检验，这个解满足方程组答：这个两位数是63.

5、运用新知有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.解：设个位数为x，十位数为y，则化简，得即解这个方程组，得经检验，这个解是方程组的解答：这个两位数是94.小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？解：设原来的两个加数分别是,根据题意，得解这个方程组，得经检验，这个解满足方程组答：原来的两个加数分别是21和32.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商

6、是5，余数是1.这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位是，个位是.根据题意，得化简，得解这个方程组，得经检验，这个解满足方程组答：这个两位数是56.行程问题基本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．若甲车先出发1ｈ后乙车出发

7、，则乙车出发后5ｈ追上甲车解:设甲乙两车的速度分别为xKm/h、yKm/h根据题意，得x5x5y5y=6x若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．30km4x4y4y=4x+40解得X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km、60km例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？快车长230米，慢车长22