二元一次方程组应用.ppt

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1、2.4二元一次方程组的应用游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗合作学习：游泳池中的数学问题。（2）有哪些等量关系？（男孩看到）男孩–1=女孩（女孩看到）男孩=（女孩–1）×2问题中所求的未知数有几个？2个（1个是男孩的人数，1个是女孩的人数）3）怎样设未知数？可以列出几个方程？设男孩x人，女孩y人。x-1=yx=2（y–1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色

2、游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=yX=2(y-1)整理得X-y=1X-2y=-2解得X=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，

3、问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：图一图二竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并求解，得到

4、答案理解问题制订计划执行计划回顾上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？变式竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.将①代②入,得2000-5y=1001,即5y=999x2y4x3y设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数500长方形纸板张数1001②①例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行

5、。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。等量关系：甲行9/5时的路程+乙行9/5时的路程=18千米甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路

6、程+乙行3/2时的路程=18千米行程问题某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？等量关系：挖土人数+运土人数=96人挖出的土的体积=运出的土的体积方程：设挖土人数x人，运土人数y人。x+y=965x=3y类型3：配套问题。学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？等量关系：大客车的数量+中巴车的数量=8辆大

7、客车上的人数+中巴车上的人数=193人方程：设大客车x辆，中巴车y辆。x+y=851x+8y=193类型1复习回顾类型1：关于总量等于各个分量之和的类型。小红去邮局寄包裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？等量关系：买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用方程：设买面值为0.8元的邮票x张，面值为1.5元的邮票y张。x+y=70.8x+1.5y=7复习回顾

8、某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？方程：设制盒身的铁皮x张，制盒盖的铁皮y张。x+y=72（12x）=18y类型2：配套问题。等量关系：制盒身+盒盖张数=7张盒身1盒盖2一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？方程：设上底