相似三角形平行线分线段成比例定理课件.ppt

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1、27.2.1平行线分线段成比例定理平行线等分线段定理的验证:首先复习一下平行线等分线段定理于是可得L1CFEDBAL2L3BCABEFDEBCAB1≠问题：如果，那么是否还与相等呢如图：L1∥L2∥L3，且AB=BC，∴DE=EF.由于EFDEBCAB=EFDE,1=BCAB,1=∴BCABEFDE问题：如果，那么是否还与相等呢BCAB=32QPAFCBEDMNHG如图,我们分别找到AB和BC的二等分点和三等分点,再过它们作AD的平行线会怎么样呢?平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).L1CFEDBAL2

2、L3L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3L1CFEDBAL2L3L1CEDBAL2L3（一）L1CEDBAL2L3（二）推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.ABCE’DE变式思考平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.CFEBA（一）CFEBA（二）变式思考已知：如图，AD是△ABC的内角平分线，求证：CDBDACAB=分

3、析：过C点做CE平行于AD交AB于点E，所以∠3=∠2，∠1=∠E；又因为∠1=∠2，所以∠3=∠E，那么AC=AE，根据平行线等分线段定理AB:AE=BD:DC，将AE换成AC就得到了所要证明的结论.ECDAB123拓展升华,变式思考选择题:(1)如右图，已知L1//L2//L3，下列比例式中错误的是（）(A)AC:CE=BD:DF(B)AC:AE=BD:BF(C)AE:BF=BD:AC(D)CE:AE=DF:BF(2)如右图，已知L1//L2//L3，下列比例式中成立的是：（）(A)AD:DF=CE:BC(B)AD:BE=BC:AF(C)CE:

4、DF=AD:BC(D)AF:DF=BE:CE知识反馈，课堂练习EDCBAL1L2L3FEDCBAL1L2L3FCD例题：如图，已知L1//L2//L3,证明：注：通过本例题分析使学生进一步理解定理中的“对应”.知识应用,例题解析FBEDAL1L2L3C随堂练习1.如右上图，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为.2.如右上图，DE∥BC，AD=3，AB=5，则DE:BC=.AEDCB3.23:53.如右中图,⊿ABC中MN∥BC则BM:CN=AM:,AB:AM=:AN,MN:=AN:AC.4.如右下图,已知DE∥BC，EF∥A

5、BAD:DB=2:3,BC=20cm则BF=.MBANCAEFCBDANBCAC8cmADEBCF5.如图平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，连AF交DC于E点，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的长随堂练习6.已知：如图，E为正方形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F，FN∥AD交DE于N，求证：CF=NFFADNBCR随堂练习定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).小结推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边

6、的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.平行线分线段成比例定理：关于三角形的一个问题