时域性能指标（复习）.ppt

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1、§3-1系统的时域性能指标稳定性动态性能稳态性能动态性能在单位阶跃信号作用下动态过程随时间t的变化。(1)延迟时间td(2)上升时间tr(3)峰值时间tp(4)调节时间ts(5)超调量σ％§3-2一阶系统的时域分析3.2.1一阶系统的数学模型3.2.2一阶系统的单位阶跃响应输入信号为单位阶跃信号r(t)=1(t)，所以对上式取拉氏反变换，得由于c(t)的终值为1,系统稳态误差为0。动态性能指标：时间常数T反映系统的惯性，所以一阶系统惯性越小(负极点离虚轴越远)，过渡过程越快，响应越快；惯性越大，响应越慢。

2、当t＝3T时，y(t)≈0.95，一般认为系统已经达到稳定。3.2.3一阶系统的单位脉冲响应输入信号为单位脉冲信号r(t)=δ(t)，所以R(s)＝1对上式取拉氏反变换，得：T越小，系统惯性越小，响应过程快速性越好。3.2.4一阶系统的单位斜坡响应输入信号为单位斜坡信号：r(t)=t，所以R(s)＝1/s2取拉氏反变换可得系统的单位斜坡响应为：所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为3.2.5一阶系统的单位加速度响应输入信号为单位加速度信号：r(t)=t2/2，所以R(s)＝1/s3上式表明，跟踪误差随时间

3、推移而增大，直至无限大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。一阶系统对典型输入信号的响应输入信号（时域）输入信号（复频域）输出响应传递函数等价关系：线性定常系统对输入信号导数的响应，等于此系统对该输入信号响应的导数；线性定常系统对输入信号积分的响应，就等于此系统对该输入信号响应的积分，积分常数由零初始条件确定。这个重要特性适用于任何阶线性定常系统，但不适用于线性时变系统和非线性系统。因此，研究线性定常系统的时间响应，不必对每种输入信号进行测定和计算，往往只取其中一种典型形式进行研究。作业：P135

4、3-2（1）3-3（1）