整式的乘法 （第5课时）整式的乘法.ppt

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1、人教版八年级（上册）第十五章整式的乘除与因式分解15.1.4整式的乘法(2)15.1整式的乘法（第5课时）(a+b)(m+n)=观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18.归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn例6计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原

2、式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2;=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2;练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4

3、)(x+1)=x2–3x-4；(y+4)(y-2)=y2+2y-8；(y-5)(y-3).=y2-8y+15。观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq。多学一点练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36；(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36；(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36；(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36；(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36；(p，q为正整数)(1)m=13；(2)m=-20；(3)p=12,m=15；(4)p=-6,m=-12；(5)p=4,q=9,m=13

4、；p=2,q=18,m=20；p=3,q=12,m=15；p=6,q=6,m=12。小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x

5、2+(p+q)x+pq