平行四边形的判定课件2（上课）.ppt

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1、平行四边形的判定（2）平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边的角度来判定平行四边形如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？你也试一试已知：在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形归纳例1：延长三角形ABC的中线BD至

2、E，使DE=BD，连接AE、CE，如图求证：∠BAE=∠BCEABCED例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DABCEF大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形O已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF改一改，证一证BE∥DF拓展延伸若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并

3、且AE=CF改为E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上两点，并且AE＝CF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。ADCB求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形自主探索几何语言：∵∠A=∠B∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形练习：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.如图，在□ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分ABCDHF从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四

4、边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法课堂小结