场与扩展裂纹尖端场.ppt

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1、第12讲HRR场与扩展裂纹尖端场幂硬化材料III型裂纹问题的弹塑性局部解幂硬化规律关于弹塑性平面问题的裂纹尖端场一、平面应变理想弹塑性材料的裂纹尖端场Prandtl场设：理想弹塑性材料，不可压缩，静止裂纹求局部解，省去弹性变形刚塑性问题设裂纹全被塑性区包围平面应变：不可压缩材料，有引用塑性力学平面应变滑移线理论0B区C区A区则Prandtl场应力分布二,I型平面应变的幂硬化材料的HRR场Hutchinson,JournalofMechanicsandPhysicsofSolids,(JMPS)1968.Rice-Rosengree

2、n,JournalofMechanicsandPhysicsofSolids,(JMPS)1968Ramberg-Osgood关系n=1n=2n=5n=20控制扩展阻力曲线上平台代表定常情况下的饱和值阻力曲线参考：GB-T2038-80，利用JR阻力曲线测量金属材料延性断裂韧度的试验方法，1980GB-T2038-80,裂纹张开位移COD试验方法，1980GB-T-2038-1991，金属材料延性断裂韧度JIC的试验方法ASTME813-89el,StandardTestMethodforJIC-AMeasureofFracture

3、ToughnessBS-5762:1979,MethodforCrackOpeningDisplacementCODTesting,BSI,London,1979.控制扩展扩展裂纹与静止裂纹的不同之处在于:①塑性变形耗散于扩展裂纹上下两岸而不是集中于裂纹尖端区；②有弹性卸载区；③不满足比例加载；④具有较弱的奇异性。控制扩展需要满足两个条件：（1）J控制区远大于弹性卸载区（2）J控制区远大于非比例加载区①对不同材料，材料长度D可在0.5mm至5mm之间变化；②R的大小与试件形状有关。控制扩展的稳定性由推力曲线与阻力曲线的比较可确定J控

4、制扩展的稳定性裂纹稳定扩展的条件为：撕裂模量引入下述无量纲量代表阻力曲线的无量纲切线模量；而命名为材料的撕裂模量。Paris等列出了40余种常用材料的撕裂模量值，其范围在0.15至200之间。扩展裂纹尖端场任一场变量按下列渐近序列进行展开称为首项。上述渐近展式要求例如另一种可能的渐近展开式是对数函数系列裂尖渐近展开K场;HRR场扩展裂纹尖端场的基本特征①扩展裂纹尖端场由塑性加载区、卸载区和反向塑性加载区装配而成。每一种区域还可能有不同的渐近类型．②在裂纹尾区所耗散的能量随裂纹扩展量的增加而增加。③扩展裂纹尖端场一般具有比静止裂纹尖端

5、场弱得多的奇异性．④外界能量全部耗散于尾区的塑性变形。按惯性效应的影响来分有准静态和动态两种理想弹塑性材料III型准静态扩展裂纹的渐近场III型反平面问题（Chitaley和McClintock）沿裂纹延长线，其非零塑性应变为：III型准静态扩展裂纹的渐近场理想弹塑性材料I型问题区分不可压缩（）和可压缩（）不可压缩材料为修正的Prandtl场（Slepyan，高玉臣，Rice）可压缩材料（高玉臣，Drugan，Rice和Sham，罗学富和黄克智）I型准静态扩展裂纹渐近场（a）不可压缩材料（b）可压缩材料双线性硬化材料III型反平面问

6、题、平面应力和平面应变（Amazigo与Hutchinson）奇异性指数s取决于比值幂硬化材料率相关材料本构关系为幂次型渐近场（平面及反平面问题）（Hui和Riedel）称为HR场该场仅适用于的情况，时为弹性裂尖场Thankyou!