2015中考数学复习课件-第37课时-函数实际应用型问题.ppt

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1、第37课时　函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型问题函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数，进而应用函数进行分析、研究解决有关问题．函数问题的实质是研究两变量之间的对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题．第37课时┃函数实际应用型问题考向互动探究探究一分段函数的实际应用第37课时┃函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型问题(1)观察表格，你能获得哪些信息？3月份的用气量为60m3，该如何缴费？(2)从折线统计图你能得到什么？折线分为哪几

2、段？表中a对应图中的什么？结合图象与表格能求出a.(3)当0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125时，运用待定系数法分别求出y与x之间的函数解析式．(4)设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气(175－x)m3，分3种情况：①x＞125，175－x≤75时；②75＜x≤125，175－x≤75时；③75＜x≤125，75＜175－x≤125时．分别建立方程求出其解．【例题分层分析】第37课时┃函数实际应用型问题解分段函数问题的一般策略：(1)分段函数的特征：不同的自变量区间所对应的函数式不同，其函数图象是一个折线，

3、解决分段函数问题，关键是要与所在的区间相对应．(2)分段函数中“折点”既是两段函数的分界点，同时又分别在两段函数上，求解析式时要用好“折点”坐标，同时在分析图象时还要注意“折点”表示的实际意义，“折点”的纵坐标通常是不同区间的最值．(3)分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问题中都有应用．【解题方法点析】第37课时┃函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型问题探究二多个分段函数的实际应用第37课时┃函数实际应用型问题第37课时┃函数实际应用型

4、问题【例题分层分析】解多个分段函数问题时，要注意找全自变量的取值范围，然后在每一段取值范围内求函数解析式．【解题方法点析】(1)从表格中你能观察出P与x之间的函数关系吗？是什么函数？(2)销售单价q与销售天数x之间是分段函数吗？它的实际意义是什么？它的自变量的取值范围是什么？(3)销售利润＝销售量×每一件的利润，结合函数解析式，分两种情况讨论：①1≤x＜25；②25≤x≤50.(4)根据不同的函数在各自的取值范围内求最大值．第37课时┃函数实际应用型问题