2015中考数学冲刺复习课件-第31课时-尺规作图.ppt

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1、数学第31课时尺规作图第31课时尺规作图最新广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲【分类】尺规作图【考点说明】①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．③了解如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．④了解尺规作图的步骤（不要求作法）．第31课时尺规作图知识考点•对应精练考点分类一基本作图【知识考点】基本作图：（1)作一条线段等于已知线段；（2）作线段的垂直平分线；（3）作角的平分线；（4）作一个角等于已知角；（

2、5）过一点作已知直线的垂线.利用基本作图作特殊图形：（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边和高作等腰三角形；（5）作三角形的内切圆和外接圆.【对应精练】1.（2014山东青岛）已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．解：如图所示：△ABC即为所求．第31课时尺规作图考点分类二作图与证明【对应精练】1.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，（1）用直尺和圆规，作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．解：（1）如图所示，

3、DE就是要求作的AB边上的垂直平分线；（2）证明：∵DE是AB边上的垂直平分线，∠A=30°．∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°.∵∠C=90°，∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°．∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°．∴∠ABD=∠CBD即BD平分∠CBA．第31课时尺规作图2.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形B考点分类三作图与应用

4、1.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求．第31课时尺规作图真题演练•层层推进基础题1.（2010广东）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．⑴将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1

5、C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标．⑵将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.解：（1）如图所示，Rt△A1B1C1为所求，A1（－1，1）；（2）如图所示，Rt△A2B2C2为所求.第31课时尺规作图2.(2014广东)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.解：（1）如图，DE为所求；（2）∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又D

6、E是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．3.（2014广东梅州）如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M.N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.（1）∠ADE=°；（2）AECE（填“>.<.=”）（3）AB=3.AC=5时，⊿ABE的周长是.90=7第31课时尺规作图4．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．解：（

7、1）如图所示；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．第31课时尺规作图提高题5.（2014广东汕尾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，