【师说】2017高考数学理科）二轮专题复习检测 第二篇 专题满分突破 专题二　函数与导数：课时巩固过关练四 含解析.doc

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1、课时巩固过关练(四)　函数的图象与性质　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2015·北京高考)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

2、－1

3、－1≤x≤1}C．{x

4、－1

5、－1

6、－1

7、解析：由于函数f(x)＝sinx＋cos2x不是奇函数，也不是偶函数，故它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、D.再根据当x＝±π时，函数的值等于1，故排除C，故选B.答案：B3．(2016·福建三明一中月考)函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的(　　)解析：因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)为偶函数，图象关于y轴对称，故排除选项A，因为x>sinx在上恒成立，即>1在上恒成立，故排除选项B、D，故选C.答案：C4．(2016·河北衡水一调)已知函数f(x

8、)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　)A．f(x)＝－x3B．f(x)＝＋x3C．f(x)＝－x3D．f(x)＝＋x3解析：由图可知，函数的渐近线为x＝，则函数解析式中x≠，则排除C，D，又函数在，上单调递减，而函数y＝在，上单调递减，y＝－x3在R上单调递减，则f(x)＝－x3在，上单调递减，选A.答案：A5．(2016·安徽安庆凉亭期中)已知函数f(x)＝x2－，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)解析：f(x)＝x2－＝当x<0时，f′(x)＝2x－＝.令g(x)＝2x3－1＋ln(－x)，由g′(x)＝6x

9、2＋＝＝0，得x＝－，当x∈时，g′(x)>0，当x∈时，g′(x)<0.所以g(x)有极大值为g＝2×3－1＋ln＝－－ln6<0.又x2>0，所以f′(x)的极大值小于0.所以函数f(x)在(－∞，0)上为减函数．当x>0时，f′(x)＝2x－＝，令h(x)＝2x3－1＋lnx，h′(x)＝6x2＋>0.所以h(x)在(0，＋∞)上为增函数，而h(1)＝1>0，h＝－－ln2<0.又x2>0，所以函数f′(x)在(0，＋∞)上有一个零点x0，则函数f′(x)在(0，x0)上，有f′(x)

10、，＋∞)上有f′(x)>f′(x0)＝0，f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，＋∞)上单调递增．综上，函数f(x)的图象为B中的形状．故选B.答案：B二、填空题6．(2016·江苏徐州模拟)已知直线y＝a与函数f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的图象分别相交于A，B两点，则A，B两点之间的距离为__________．解析：由题意知A(log2a，a)，B，∴A，B之间的距离

11、AB

12、＝

13、xA－xB

14、＝log23.答案：log237．(2016·安徽浮山一模)若函数f(x)＝的图象如右图，则m的取值范围是__________

15、．解析：∵函数的定义域为R，∴x2＋m恒不等于零，由图象知，当x>0时，f(x)>0，∴m>0,2－m>0⇒m<2，又在(0，＋∞)上，函数f(x)在x＝x0(x0>1)处取得最大值，而f(x)＝≤，∴x0＝>1⇒m>1.综上，1

16、(d)，又a

17、x)是奇函数．∴g(x)max＋g(x)min＝0.∴M＋m＝4＋g(x)max＋g(x)min＝4.故答案为4.答案：410．(2014·安徽高考)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在0,2]上的解析式为f(x)＝则f＋f＝__________.解