数学学科发展前沿调查研究报告.doc

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1、数学学科发展前沿调研报告 155550张晶数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。基础数学的知识与是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、

2、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。一、数学学科的意义数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。过去，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两

3、大类，数、理、化、天、地、生都归属于自然科学。但是，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，如物理学、化学、生物学。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊地位是不可忽视的。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我国在各个重要领域中可持续发展的战略需要。由于数学的性质及其应用途径不断发生变化，新的数学领

4、域不断涌现，数学的应用范围的不断扩充，加之计算机的发展和应用爆炸性的增长，都要求发展新的数学。数学是打开科学大门的钥匙,数学在科学理论成就中的重要性。早在古希腊的毕达哥拉斯学派就把数学看作万物之本源；享有“近代科学之父”尊称的伽利略认为，宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。第一位诺贝尔物理奖获得者伦琴在问到科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三是数学。二、数学学科的要求随着社会的数学化程度日益提高，数学已成为交流和贮存信息的重要手段。数学正在逐步地渗透到现代社会生活的各个方面

5、的各种信息系统中，而现代数学的一些新的概念，如算子、泛函、拓扑、张量、流形等则不断大量涌现在科学技术文献中，日渐发展成为现代的科学语言。数学是人分析问题和解决问题的思想工具，数学具有运用抽象思维去把握实在的能力以及数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并使理性认识进一步深化的重要手段。数学强调知识、能力、素质的综合协调发展。近些年来，素质教育的思想逐渐深入人心，教学不再只强调传授知识，而是注意学生知识、能力、素质的综合协调发展。从数学专业学生的特点出发，数学的学习者应具备的十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。这十种基

6、本的数学能力是：类比的能力，分析的能力，归纳的能力，抽象的能力，联想的能力，演绎推理的能力，准确计算的能力，学习新知识的能力，运用数学软件的能力，应用数学的能力。这五种基本的数学素养是：主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。数学教学中要求理论联系实际。数学来源于人类实践，但从实践中抽象出来

7、以后，又有它相对的独立性和稳定性。数学工作者常常通过对数学内部提出的问题的研究，发展和完善数学理论，这些理论又通过不同途径应用于实践。数学问题的形式化表述有时让人觉得难以预测其应用前景，但数学理论可能联系的实际，有时会远远超出人们的想象，甚至常常是数学理论出现时尚未出现的实际。特别要注意数学建模的重要性，但不能处处都强调机械地联系当时生产、生活中的实际；在可能的情况下讲清楚数学概念内部的联系、数学理论的科学意义、数学与其他学科的联系，以及学习数学时自觉培养“应用意识”的重要性，倒是目前教学中普遍欠缺的。数学教学中要注意发展学生个性发展。数学研究和创新当然需要讨论

8、和交流，需要团队精神和集