【北师大版文科】2020年高考数学一轮复习 课时分层训练1 集合.doc

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1、课时分层训练(一)　集　合A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2017·天津高考)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝(　　)A．{2}　　B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,6}B　[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}．故选B.]2．(2017·山东高考)设集合M＝{x

2、

3、x－1

4、<1}，N＝{x

5、x<2}，则M∩N＝(　　)A．(－1,1)B．(－1,2)C．(0,2)D．(1,2)C　[∵M＝{x

6、0

7、<2}，N＝{x

8、x<2}，∴M∩N＝{x

9、0

10、x<2}＝{x

11、0

12、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

13、0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4D　[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]4．(2016·山东高考)设集合A＝{y

14、y＝2x，x∈R}，B＝{x

15、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．

16、(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C　[由已知得A＝{y

17、y>0}，B＝{x

18、－1

19、x>－1}．]5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝(　　)【导学号：00090002】A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}A　[由题意得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]6．(2018·西安模拟)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

20、x＝ab，a，b∈M，

21、且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝NB．M∩N＝NC．M∪N＝ND．M∩N＝∅B　[由题意知N＝{－1,0}，则M∩N＝N，故选B.]7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A．1B．3C．7D．31B　[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]二、填空题8．已知集合A＝{x

22、x2－2017x＋2016＜0}，B＝{x

23、x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．[2016，＋∞)　[由x2－2017x＋2016＜0，解得1＜x＜2016，故A＝{x

24、1＜x＜2

25、016}，又B＝{x

26、x＜a}，A⊆B，如图所示，可得a≥2016.]9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y

27、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.{1,4}　[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x

28、x＜0}，B＝{x

29、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

30、x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.[－1,0)　[由x(x＋1

31、)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．(2018·石家庄模拟)已知集合A＝{x

32、x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5C　[∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.]2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x

33、x2－2x≤0}，B＝{y

34、y＝cosx，x∈R}，则图112中阴影部分表示的区间是(　　)图112A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]

35、D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D　[A＝{x

36、x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y

37、y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．(2018·信阳模拟)已知集合A＝{(x，y)

38、y－＝0}，B＝{(x，y)

39、x2＋y2＝1}，C＝A∩B，则C的子集的个数是________.【导学号：00090003】2　[曲线y＝与圆x2＋y2＝1只