2019年高考数学一轮复习课时分层训练1集合理北师大版

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1、北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案课时分层训练(一)　集　合A组　基础达标一、选择题1．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　B．2C．1D．0B　[集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.]2．设集合M＝{x

4、x2－2x－3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　　)【导学号

5、：79140003】A．8B．7C．4D．3B　[依题意，M＝{x

6、(x＋1)·(x－3)＜0，x∈Z}＝{x

7、－1＜x＜3，x∈Z}＝{0,1,2}，因此集合M的真子集个数为23－1＝7，故选B.]3．(2018·重庆调研(二))已知集合A＝{a，a2}，B＝{1}，若B⊆A，则实数a＝(　　)A．－1B．0C．1D．2A　[因为B⊆A，所以a＝1或a2＝1，且a≠a2，解得a＝－1，故选A.]4．(2018·长春模拟(二))若集合M＝{1,3}，N＝{1,3,5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为(　　)A．1B

8、．2C．3D．4D　[由M∪X＝N得集合X中必有元素5，则X＝{5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5}，共4个，故选D.]5．已知全集U＝Z，P＝{－2，－1,1,2}，Q＝{x

9、x2－3x＋2＝0}，则图112中阴影部分表示的集合为(　　)图1124北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案A．{－1，－2}B．{1,2}C．{－2,1}D．{－1,2}A　[因为Q＝{1,2}，所以P∩(∁UQ)＝{－1，－2}，故选A.]6．(2018·南昌一模)已知全集U＝R，集合A＝{x

10、y＝lgx}，

11、集合B＝{y

12、y＝＋1}，那么A∩(∁UB)＝(　　)A．∅B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)C　[因为A＝(0，＋∞)，B＝[1，＋∞)，所以A∩(∁UB)＝(0,1)，故选C.]7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A．1B．3C．7D．31B　[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]二、填空题8．(2017·江苏高考)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为_

13、_______．1　[∵A∩B＝{1}，A＝{1,2}，∴1∈B且2∉B.若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意．又a2＋3≥3≠1，故a＝1.]9．已知集合A＝{x

14、x2－2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________.【导学号：79140004】(－∞，1]　[∵1∉{x

15、x2－2x＋a＞0}，∴1∈{x

16、x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.]10．已知A＝{x

17、x2－3x＋2＜0}，B＝{x

18、1＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．[2，＋∞)　[因为A＝{x

19、x

20、2－3x＋2＜0}＝{x

21、1＜x＜2}⊆B，所以a≥2.]B组　能力提升11．(2018·辽宁五校模拟)已知集合P＝{x

22、x2－2x－8＞0}，Q＝{x

23、x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是(　　)A.(－2，＋∞)B．(4，＋∞)4北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案C．(－∞，－2]D．(－∞，4]C　[集合P＝{x

24、x2－2x－8＞0}＝{x

25、x＜－2或x＞4}，Q＝{x

26、x≥a}，若P∪Q＝R，则a≤－2，即a的取值范围是(－∞，－2]，故选C.]12．设全集U＝R，A＝{x

27、x2－2

28、x≤0}，B＝{y

29、y＝cosx，x∈R}，则图113中阴影部分表示的区间是(　　)图113A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D　[A＝{x

30、x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y

31、y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]13．已知集合A＝{x

32、x2－3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是(　　)【导学号：79140005】A．(0,3)B．(0,1)∪(1,3)C．

33、(0,1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)B　[∵A∩B有4个子集，∴A∩B中有2个不同的元素，∴a∈A，∴a2－3a＜0，解得0＜a＜3且a≠1，即实数a的取值范围是(0,1)∪(1,3)，故选B.]14．已知集合A＝{x

34、x2－2019x＋2018＜0}，B＝{x

35、log2x＜m}，若A⊆B，则整数m的最小值是(　　)A．0B．1C．11D．