九年级数学《2.2方差与标准差》学案.doc

《九年级数学《2.2方差与标准差》学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2方差与标准差学习目标:(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．(3)培养学生的计算能力.渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力学习重点：方差概念.难点：方差概念.．学习过程一、知识准备乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，

2、39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、学习内容（一）通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1画一画3算一算把所有数与平均数的差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。4想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？（二）方差1．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的

3、平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用　三、知识梳理1.方差概念，公式中每一个元素的意义。2.方差的作用是什么？3、（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．标准差1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大

4、小的重要的量.　　三、知识梳理1.方差概念，公式中每一个元素的意义。2.方差的作用是什么？3、（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．（4）标准差的作用是什么？四、达标测试1、求下面一组数据的标准差：9.910.39.810.110.4109.89.72、甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米)甲：46.048.541.646.445.5乙：47.140.848.948.641.6　(1)试判定谁投的远一些?　(2)说明谁的技

5、术较稳定?