2.2 方差与标准差.doc

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1、12999数学网www.12999.com2.2方差与标准差九年级数学备课组　课型：新授【教学目标】:(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．(3)培养学生的计算能力.渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力【教学重点】：方差概念.【教学难点】：方差概念.．【教学方法】：讨论法【情景创设】乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0

2、，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。【探索活动】通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1画一画2填一填A厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差B厂X1X2X

3、3X4X5X6X7X8X9X1012999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com数据与平均值差3算一算新课标第一网把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。4想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？【探索思考】（一）方差1．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用　1．请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个

4、元素的意义。2．谈谈方差的作用？3．说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．4．初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。（二）标准差1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2．引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.　　例如：P473．教师引导学生分析方差与标准差的区

5、别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便【课堂练习】P47练习1，2【学习体会】12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com今天我们一起探索了数学的有关什么知识？你取得了哪些收获？12999数学网www.12999.com