中考数学总复习 1.7二次根式及其运算教案 新人教版.doc

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1、青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：1.7二次根式及其运算（教案）教学目标1)熟练掌握二次根式的相关概念以及二次根式的性质。2)掌握二次根式的化简与运算。3）熟练二次根式式的混合运算。教学重点与难点重点：二次根式的的化简与运算。难点：二次根式的的化简与运算。设计理念学生是学习的主体，教师是组织者﹑引导者，通过活动设计，让学生主动和老师以及同学一起进行回顾﹑总结﹑交流，帮助学生有效地掌握知识，突出学生的主体地位。教学过程；一．考点整合考点1二次根式的有关概念1.二次根式:形如(＿＿＿＿＿)的式子叫做二次根式.2.最简二次

2、根式:满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根(1)被开方式的因数是＿＿＿＿＿,因式是＿＿＿＿＿.(2)被开方式中不含＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,这几个根式叫做同类二次根式.考点2二次根式的主要性质考点3二次根式的计算(1)二次根式加减法:二次根式的加减其实质是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)二次根式的乘法:(3)二次根式的除法:注意:二次根式的化简或运算,最终的结果子都要化成＿＿＿＿＿＿＿或＿＿＿考点4分母有理化(1)把＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做分母有理

3、化.(2)有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,那么这两个代数式互为有理化因式.分母有理化常见方法:双基自测1.(2010.芜湖)要使式子有意义,a取值范围是()A.a≠0B.a>2且a≠0C.a>-2或a≠0D.a≥-2a≠02.(2010.甘肃)下列计算中正确的是()3.(2010.广州)若a<1,化简()A.a-2B.2-aC.aD.-a4.(2010.安徽)计算:5.(2010.莆田)计算:例题精讲：例1:1.(2007.芜湖)函数中自变量x的取值范围是()A.x≥-1;B.x≠3;C

4、.x≥-1且x≠3;D.x<-12.(2007.龙江)下列各式属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.跟进训练1:1.下列各式属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.能使等式成立的x的取值范围()A.x≠2B.x≥0C.x>2D.x≥2例2:分析:解答此题时应从同类二次根式的定义入手,考虑被开方数相同,根指数为2,同时还应注意被开方数为非负数.跟进训练2:已知最简二次根式和是同类二次根式,那么a=＿＿＿＿,b=＿＿＿＿例3:跟进训练3:例4:跟进训练4:小结:1.二次根式是初中代数的重要基础,应熟练掌握二次根式的有关概念以及二次根

5、式的性质2.二次根式的化简与运算是这一节的重点和难点,也是学习其它数学知识的基础,应熟练掌握利用积和商的算术平方根的性质及分母有理化的方法化简二次根式,并能熟练进行二次根式的混合运算.注意:二次三项式型的因式分解为: