中考数学《一元二次方程》复习课教案 北师大版.doc

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1、山东省枣庄第四十二中学九年级中考数学复习课《一元二次方程》教案北师大版中考要求：1.了解一元二次方程的概念，并会用直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法解一元二次方程；2.了解一元二次方程根的判别式，并会用其判断根的情况；3.了解根与系数的关系；4.会列一元二次方程解实际问题．教学目标：教学重点：会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程．教学难点：解题分析能力的提高．教学准备：多媒体课件、《新课程初中复习指导丛书——数学》、“知识梳理”纸教法学法：教法分析：引导学生自主探索，合作交流，归纳总结．学法分析：在教

2、师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式．教学过程：一、课题引入，明确要求师：同学们，今天这节课我们来对“一元二次方程”的相关知识进行复习（板书课题）．首先我们来看一下在中考中对这一部分的知识的考试要求．课件出示：中考要求：1.了解一元二次方程的概念，并会用直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法解一元二次方程；2.了解一元二次方程根的判别式，并会用其判断根的情况；3.了解根与系数的关系；4.会列一元二次方程解实际问题．师：看完这些“中考要求”同学们感觉怎么样？生1：我们在学习这一章的时候，这些都是我们重点

3、学习的内容．生2：这些内容我都有印象．师：仅仅有印象是不够的．我们进行第一轮复习的目的就是使“课本知识系统化，解题思路经验化、思想方法渗透化”．下面我们就正式进入对“一元二次方程”的复习．设计意图：使学生明确复习的方向．二、知识梳理，整体感知师：我们丛书上版面有限，有一些基础知识没有一一呈现，现在请同学们利用“知识梳理纸”，对这部分内容进行整体回顾，遇到问题还是老办法：①查阅九年级下册数学课本第二章②小组讨论③寻求“数学活字典”——老师的帮助．5分钟后我们共同进行梳理．学生开始知识梳理．知识梳理纸：（注：含横线的部分需要

4、学生来填写）一元二次方程1．一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式：2．一元二次方程的解法：⑴配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；④化原方程为(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n＜0，则原方程无

5、解．⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二次方程的求根公式是(b2－4ac≥0)⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．3、一元二次方程根的三种情况：（1）一元二次方程的根的判别式Δ=．Δ>0时，方程有两个不相等的实数根．Δ=0时

6、，方程有两个相等的实数根．Δ<0时，方程没有实数根．以上定理也可以逆向应用．在应用判别式之前，要把方程化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值．注意：①根的判别式是指Δ=，不是Δ=，②使用判别式之前一定要先把方程变为一元二次方程的一般形式．（2）根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况．②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围．③证明字母系数方程有实数根或无实数根．注意：①如果说方程有实数根，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时≥0，切勿丢掉等号．②根的判别式的使用条件，是在一元二次方程中

7、，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0.4、一元二次方程根与系数的关系：对于一元二次方程，当判别式△＝时，其求根公式为：；若两根为，当△≥0时，则两根的关系为：；．处理方式：学生整理基础知识的基础上，师生共同梳理，构建本章知识的结构．梳理完毕，安排学生将“知识梳理纸”贴在《复习丛书——数学》的第22页上．活动效果：基于对学生两年来的不间断训练，绝大分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来，只是呈现形式略微不同.但也有少数同学只是泛泛地停留在书本上的定义、黑体字上，对于更深入的内容总结不到位，这部分同学在教

8、学中往往也是需要特别关注的同学，需要我们教师从各方面来激发他们对数学学习的兴趣.设计意图：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，细细体会解一元二次方程的“转化”思想，找寻利用方程解决实际问题的关键.老师可以利用这一环节观察学生对这一部分的知识的掌握情况，以确定下一阶段需要重点强调的知识点和重点关注的学