中考数学 第7讲 一元二次方程复习教案1 （新版）北师大版

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1、课题：第7讲一元二次方程教学目标：1.了解一元二次方程的概念，并会用直接配开平方法、因式分解法、公式法和配方法解一元二次方程；2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两根是否相等；3.了解根与系数的关系，能解决与根有关的代数式求值题；4.能列一元二次方程解实际问题；并能结合具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.教学重点与难点：重点：熟练用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程.难点：会用根的判别式，根与系数的关系解决有关根的问题.课前准备:教师准备：设计导学案、制作多媒体课件．学生准备：尝试完成导学案、阅读课本九（上）第二章．教学过程：

2、一、激趣导入，预习展示[师]知识在于积累，能力在于训练，这节课我们一起来重点回顾一元二次方程的概念、解法和应用，查缺补漏，以求厚积薄发.希望人人达标过关！大家有没有信心？〖适时课题板书：第7讲一元二次方程.〗【设计意图】本环节主旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对章节复习的重要性的渗透，有复习重点的渗透，有树立学生信心的目标，旨在调动学生的积极性和学习的欲望，实现了导入的目的．【活动内容】请大家在5分钟内阅读《丛书》29页考试要求，独自完成问题填空，再小组合作交流，形成小组的研讨成果.【处理方式】学生独立完成问题填空，对本讲进行知识梳理，明确自我知识

3、漏洞.再积极的小组内交流收获,弥补知识、方法漏洞，共同构建知识结构网络.展台展示.【设计意图】通过课前导学案学生先独自回忆了本专题知识，课上再和小组交流，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系，教师选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.在学生充分思考、交流的基础上，引导学生扎实掌握本专题基本知识，真正做课本知识面面俱到．为后面的题组训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本章知识．一元二次方程概念解法应用一般形式(a，b，c为常数,a≠０)近似解精确解配方法公式法分解因式法数字与方程几何与方

4、程利润与方程增长率与方程步骤：审、设、列、解、验、答.根的判别式根与系数的关系附（本讲知识网络及考点透视）：一元二次方程是初中数学学习的重要内容,是通过数学建模(方程模型)解决实际问题的重要手段．考查涉及一元二次方程的定义、解法以及运用一元二次方程解决实际问题,并根据新课标的补充规划,对一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系进行了适当考查；考查一元二次方程与函数、几何综合运用也是本章的热点考题．考试类型小到填空与选择,中到简答,大到综合与压轴．新课标降低了计算上的难度，但增加了开放性、增强了灵活性，能够较好地考查同学们在基本知识、基本技能和

5、基本解题思路方面的掌握情况.（让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向.）二、典题尝练，互查反馈【活动内容】[师]同学们表现得真棒!我们再来完成“A组：（必做题）”，看谁表现的优秀．(限时7分钟独立完成).1．（2011•江苏南通）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则c的值是（）A.－5B.6C.－6D.52．（2014年•云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）　A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=23．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的

6、方程可以是（）A、B、C、D、4．（2014•四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．只有一个实数根D．没有实数根5．（2014·昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A.　　B.　　C.1D.46．（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（

7、4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【处理方式】学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视必要时给与精当点拨．具体处理时，第3、4题可让学生板书，其余题目口述考查的知识点以及解题思路和方法．【设计意图】A题组主要是帮助学生复习回忆一元二次方程的解，一元二次方程的解法、应用，以及根的判别式和根与系数的关系公式.这些都是基础知识和基本技能的再现，所以，处理的方式都是让学生自行完成，并学生总结归纳知识点和方法，其中第1题考查学生对定义的掌握情况，第2、3题考查一元二次方程的解法

8、，第4题是根的判别式求解字母的取值范围，第5题是根与系数的关系公式训练，第6题涉及一元二次方程