中考数学 第1讲 实数复习教案2 （新版）北师大版.doc

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1、课题：第一讲实数教学目标：1．明确实数的有关概念：有理数、无理数、数轴、互为相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根．2．能够正确理解实数的分类，并进行实数的大小的比较．3．会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算．4．了解近似数，会用科学记数法表示较大或较小的数．教学重点与难点：重点：明确实数的有关概念，会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算．难点：能按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，尤其是掌握有关绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根、特殊三角

2、函数值的运算．课前准备：学生课前复习准备、多媒体课件．教学过程:一、复习导入（导入语）师：同学们，现在我们开始对三年以来学习的知识进行一个梳理．在这一轮复习过程中，同学们重点是完成对基本知识梳理，同时也要对基本的数学技能进一步完善提高．今天我们首先开始复习第一讲实数（教师板书课题）．问题：本章有哪些知识点？处理方式：学生小组内分工合作，对本讲的知识点进行总结梳理．时间5分钟．设计意图：学生自己首先对本章各知识点进行简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握，对本章内容的认识更全面、更系统化.二、知识梳理活动内容：梳理知识点1．实数的分类实数2

3、．实数的相关概念(1)数轴：规定了________、________和____________的直线叫数轴．(2)相反数：实数a的相反数是________，a与b互为相反数，则a＋b＝________．(3)倒数：实数a(a≠0)的倒数是________，a与b互为倒数，则ab＝________．(4)绝对值：数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值．

4、a

5、＝3.近似数与科学记数法近似数：将一个数四舍五入得到的数．科学记数法：把一个数表示成a×10n(1≤

6、a

7、<10，n为整数)的形式．4.平方根、算术平方根和立方根正数a0负数a平

8、方根±0没有算术平方根0没有立方根05．实数的运算（1）零指数幂：a0＝________(a≠0)．如(－π)0＝1.（2）负整数指数幂：a－p＝________(a≠0，p为正整数)．如2015－1＝.（3）(－1)n＝1(n为偶数)，如(－1)2014＝1；(－1)n＝－1(n为奇数)，如(－1)2015＝－1.（4）实数运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．处理方式：各小组代表展示梳理的知识点，小组之间可相互补充，教师根据学生情况及时完善学生的梳理结果．设计意图：通过知识点

9、梳理，帮助学生梳理本节课的主要知识点，整理出本章的知识结构，理清各板块内容间的联系，教师进行全班展示，学生对照自己的总结查缺补漏．三、典例分析考点一：实数的相关概念【例1】5的相反数是________．考点分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．变式题1：　[2014·甘肃]－3的绝对值是(　　)A．3B．－3C．－D.变式题2：　[2014·襄阳]有理数－的倒数是(　　)A.B．－C.D．－变式题3：　[2014·潍坊]下列实数中，是无理数的是(　　)A.B．2－2C．5.D．sin45°方法提炼(1)互为相反数的两

10、个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(4)判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：①含根号且开不尽方的数；②化简后含π(圆周率)的式子；③有规律但不循环的无限小数，掌握常见的无理数类型有助于识别无理数．考点二：科学记数法【例2】[2014·云南]据统计，2013年我国义务教育经费支持了名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为(　　)A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×

11、106D．13.94×105考点分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

12、a

13、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．变式题：　[2014·泰安]PM2.5是指大气中直径≤0.米的颗粒物，将0.用科学记数法表示为(　　)A．2.5×10－7B．2.5×10－6C．25×10－7D．0.25×10－5考点三：实数的运算【例3】[2014·莱芜]计算：

14、3－2

15、＋(π－2014)0＋考点分析：综合考查了绝对值、零次

16、幂、负整数指数幂等相关概念及实数的基本运算．解：原式＝2－3＋1＋2＝2.变式题1：[2014·台州]计算：