中考数学 3.1.2 成比例线段学案.doc

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1、3.1.2成比例线段【学习目标】1.了解成比例线段的概念及其性质；2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。3、了解黄金分割的定义；探索黄金分割比；掌握黄金分割相关计算【前置学习】根据学习目标，自学教材P64-P66，并完成下列问题：1、定义:一般地,如果选用量得两条线段的长度分别为,那么把它们的长度的比叫作这两条线段与的比,记作　　或.2、已知线段AB=3米，线段CD=60厘米，则线段AB与CD的比为。3、阅读教材，理解成比例线段定　义:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四

2、条线段叫作,简称为比例线段.四条线段成比例有严格的顺序，项的书写顺序不能随意改变，如；成比例记作4、黄金分割点：当点把线段分成两条线段和，（）满足_____________时，我们称线段被点黄金分割，点叫________________，___________叫做黄金分割比，请算出黄金分割比。【典型例题】例1、已知四条线段中，，（1）如果线段是成比例线段，求线段的长；（2）如果是线段的第四比例项，求线段的长。变式1、已知是比例线段，（1）若，求；（2）若，求.变式2、在比例尺的地图上，量得A,B两地的距离是

3、，求A,B两地之间的实际距离。变式3、下列各组线段成组成成比例线段是（）A、B、C、D、变式4、已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。例2、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，求线段AB与BC的长.变式训练：节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，则主持人站在离A点多远处最自然得体？(结果精确到0.1m)