中考数学 6.1 二次函数复习教学案1.doc

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1、6.1二次函数教学目标:1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系.2.通过对实际问题的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义.3.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定.教学重点:理解二次函数的概念.教学难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学过程:一、情境创设情景一：一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是：①情景二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?解：设长方

2、形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为②情景三：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？解：总费用y（元）与房间的边长x（m）之间的关系式为：③试一试：1.正方形面积y与边长x的函数关系：④2.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式：⑤二、新知探究1.提出问题：判断上式中的y是否是x的函数？若是，与我们前面所学的函数相同吗？（根据函数的定义，y是x的函数

3、，从形式上看不同于我们所学函数，猜测是二次函数）2.观察上面①、②、③、④、⑤五个函数的特点，归纳出二次函数的概念：一般地，形如.注意：（1）.定义中只要求二次项系数a不为零（必须存在二次项），一次项系数b、常数项c可以为零。最简单形式的二次函数－（2）.函数自变量的取值通常有一定的范围，例如，在上面实际问题中，二次函数A=、和的自变量的取值范围分别是、和；一般地，二次函数的自变量x可以是任意实数3.生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？4.例题例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=

4、3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)（7）y=＋bx＋c例2、已知一条隧道的截面如图，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5m。（1）写出隧道截面的面积y与截面上部半圆半径x之间的函数关系式；（1）当隧道截面上部半圆的半径为2m时，隧道截面面积约是多少（精确到0.1m）5.拓展与延伸用总长度是20m的栅栏，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，如果矩形的宽度是xm，花圃的面积是ym，写出y与x之间的函数关系式，并推测x取何值时，花圃的面积最大。墙三、小结1.二次函数的一

5、般形式：；2．用尝试求值的方法探索函数的最大值.四、随堂练习