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1、【基础公式】1、一元二次方程基础（???+??+?=?）−?±√?2−4??1）根的公式：?1,?2=2???2）韦达定理：?1+?2=−,?1?2=??3）Δ=?2−4??,Δ<0时，有2个共轭的复根4）抛物线方程顶点（y=a?2+b?+?）b4??−?2顶点为(−,)2?4?2、立方差公式?3−?3=(?−?)(?2+??+?2)3、经典不等式1）
2、a±b
3、≤
4、a
5、+
6、b
7、2）?2+?2≥2??3）?2+?2+?2≥3????+?4）≥√??2?1+?2+⋯+???5）≥√?1?2⋯???16
8、）a+≥2?4、三角函数诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦
9、为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。正弦定理：在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。余弦定
10、理：平方关系：1+???2?=???2?,1+???2?=???2?倍角公式：???2?=2???????????2?=???2?−???2?=1−2???2?=2???2?−1???3?=−4???3?+3???????3?=4???3?−3????万能（倍角）公式：2???????2?=1+???2?1−???2????2?=1+???2?2???????2?=1−???2????2?−1???2?=2????降幂公式：1???2?=(1−???2?)21???2?=(1+???2?)2和差分
11、解公式：???(?±?)=????????±???????????(?±?)=????????∓????????????±???????(?±?)=1∓????????和差化积公式：?+??−?????+????=2??????22?−??+?????−????=2??????22?+??−?????+????=2??????22?+??−?????−????=2??????22【等价无穷小（等价替换）】1次方2次方1????~?1−????~?22????~????????~?3次方??????
12、?~?13?−????~?6??−1~??+????~2?4次方ln(1+?)~?1?2−???2?~?41113(1+?)?~?,(1−?)?~?根据泰勒公式(1+?)α−1~αx【极限公式】重要极限：∀?>0,????????=0?→0+极限不等式：?→0,
13、????
14、≤
15、?
16、【求导公式】1、基本求导公式′110）(???????)′=11）(log??)=(a>0,a≠1)2?ln?√1−?1′111）(???????)′=−12）()=−??2√1−?23）(√?)′=1′112）(???
17、????)=2√?1+?2′13）(???????)′=−14）(????)=????1+?25）(????)′=−????6）(????)′=???2?7）(????)′=−???2?8）(????)′=????????9）(????)′=−????????2、n阶导数乘积求导计算法则（莱布尼兹公式）：?(??)(?)=∑???(?)?(?−?)??=0=??(?)+?1?′?(?−1)+⋯+??−1?(?−1)?′+???(?)????常见n阶求导公式：1）(??)(?)=??·????2）[
18、sin(??+?)](?)=??sin(??+?+??)23）[cos(??+?)](?)=??cos(??+?+??)21(?)(−1)????!4）()=??+?(??+?)?+1(?)(−1)?−1??(?−1)!5）[ln(??+?)]=(n≥1)(??+?)?【泰勒公式】任何可导函数?(?)一定可以写成幂函数叠加∑???的形式。?1麦克劳林公式1）?(?)=?(0)+?′(0)?+1?′′(0)?2+⋯+1?(?)(0)??+?(??)2!?!2）∞(?)(0)??(?)
