七年级数学下册 《2.3 一元二次方程的应用（2）》导学案 浙教版.doc

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1、2.3一元二次方程应用(2)学习目标：（1）经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.（2）会列一元二次方程解应用题.一、学法指导例1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？分析：动手操作一下，纸盒的高与小正方形的边长之间的关系。设纸盒的高为xcm，怎样用x表示底面的长和宽。划出题中含有等量关系的语句，并列出方程：怎样分析未知数的取值范围？答：纸盒的高为cm例2、如图所示，一艘轮船以30km/h的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以2

2、0km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。（1)若轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法判断？(2)如果你认为轮船会进入台风影响区，从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？分析：（1）由当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。可知什么？（2）若从台风警报开始，经t时，轮船到达C1，台风中心到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关？（3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？（4）你能用一元二次方程表示船开始受到影响的条

3、件吗？（5）如果有两个不相等的实数解tt分别是什么实际意义？由此可知受台风影响的时间有多长？二、存在的疑问有哪些：三、当堂检测（只要求设、列）1、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?22-3-12、某校为了美化校园,准

4、备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有一位学生各设计了一种方案(如图22－3－1),求图中道路的宽是多少时图中的草坪面积为540平方米。