七年级数学下册 5.1.1 相交线复习导学案1（新版）新人教版.doc

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1、5.1.1相交线学习目标AOB1DCFE1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。重难点：重点：邻补角、对顶角的概念及性质；难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。一、复习回顾①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、自主导学邻补角、对顶角：1、邻补角：有一条____________,而且另一边___________的两个角叫做邻补角.2、对顶角：如果两个角有一个_______________,而且一个角的两边分别是另

2、一角两边的____________,那么这两个角叫对顶角.3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。4、如图1：(1)∠1的对顶角是（）A∠BOCB∠BOE和∠AOFC∠AOED∠AODAOB12图2图1(2)∠1的邻补角是（）A∠AOFB∠BOE和∠AOFC∠BOCD∠BOC和∠AOF三、合作探究邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。如图2：∵∠1与∠2互为邻补角∴∠1+∠2=2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，如右图：证明：∵∠1+∠2=，∠2+∠3=（邻补角定义）

3、∴∠1=1800－，∠3=1800－(等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。3、练习：如右图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：∵∠1+∠2=1800(________________)∴∠2=1800-∠1=______∴∠3=∠1=_______，∠4=∠2=_____(___________)四、学以致用图31、如图3，直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么()A、∠AOC和∠BOE是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2

4、、在图3中直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）A、80度B、100度C、130度D、150度5、若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．6、如图5,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是_______；若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.图5图67、如图6，直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°，则∠EOF=_____图78、如图7,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2

5、=65°,求∠4的度数.