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1、实验二用MATLAB建立传递函数模型一、实验目的（1）熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作；（2）掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法；（3）掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法；（4）学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。二、实验原理及内容控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf对象）、零极点增益模型（zpk对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss对象）。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴
2、。1、有理函数模型线性连续系统的传递函数模型可一般地表示为：(1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量和，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为：; （2）; （3）用函数tf()来建立控制系统的传递函数模型，该函数的调用格式为：G＝tf(num，den); （4）例1 一个简单的传递函数模型: 可以由下面的命令输入到MATLAB工作空间中去。>> num=[1，2];den=[1，2，3，4，5];G=tf(num，de
3、n)运行结果：Transferfunction:s+2-----------------------------s^4+2s^3+3s^2+4s+5我的实验：>>num=[1,2];den=[1,2.3,4,5];G=tf(num,den)Transferfunction:s+2-----------------------s^3+2.3s^2+4s+5这时对象G可以用来描述给定的传递函数模型，作为其它函数调用的变量。例2 一个稍微复杂一些的传递函数模型：>>num=6*[1，5]; den=conv(conv([1，3
4、，1]，[1，3，1])，[1，6]); tf(num,den)运行结果Transferfunction:6s+30-----------------------------------------s^5+12s^4+47s^3+72s^2+37s+6我的实验：>>num=6*[1,5];>>den=conv(conv([1,3,1],[1,3,1]),[1,6]);>>tf(num,den)Transferfunction:6s+30-----------------------------------------s^
5、5+12s^4+47s^3+72s^2+37s+6其中conv()函数（标准的MATLAB函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法也可以用这个函数来计算。该函数允许任意地多层嵌套，从而表示复杂的计算。【自我实践1】建立控制系统的传递函数模型：>>num=[5];den=conv(conv([1,0],[1,1]),[1,4,4]);>>tf(num,den)Transferfunction:5-------------------------s^4+5s^3+8s^2+4s2、零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的
6、形式：将系统增益K、零点-zi和极点-pj以向量的形式输入给三个变量、Z和P，命令格式为：(6)(7)(8)用函数命令zpk()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：G=zpk(Z,P,KGain) (9)例3 某系统的零极点模型为：>>KGain=6;z=[-1.9294;-0.0353+0.9287j;-0.0353-0.9287j];p=[-0.9567+1.2272j;-0.9567-1.2272j;0.0433+0.6412j;0.0433-0.6412j];G=zpk(z,p,KGain)运行结果:Z
7、ero/pole/gain:6(s+1.929)(s^2+0.0706s+0.8637)---------------------------------------------------------(s^2-0.0866s+0.413)(s^2+1.913s+2.421)我的实验：>>KGain=6;>>z=[-1.9294;-0.0353+0.9287j;-0.0353-0.9287j];>>p=[-0.9567+1.2272j;-0.9567-1.2272j;0.0433+0.6412j;0.0433-0.641
8、2j];>>G=zpk(z,p,KGain)Zero/pole/gain:6(s+1.929)(s^2+0.0706s+0.8637)----------------------------------------------(s^2-0.0866s+0.413)(s^2+1.913s+2.421)注意：对于单变量系
