北京科技大学控制实验报告1.doc

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1、实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ζ、ωn)对过渡过程的影响。2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1－1所示。图1－1(2)对应的模拟电路图：如图1-2所示。图1－2(3)理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1/[(T0S)(T1S+1)]开环增益：K=K1/T0(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模

2、拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中由图1-2，可以确定图1-1中的参数。，，T0=1s,T1=0.2s,K1=200/R,K=200/R系统闭环传递函数为：W(s)=K/(S²+5S+K)其中自然振荡角频率：√（K/T1）=10√(10/R)；阻尼比：。√(10R)/402．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1－3所示。图1－3(2)模拟电路图：如图1-4所示。图1－4(3)理论分析系统的开环传函为:G(s)H(s)=(500/R)/[s(0.1s+1)(0.5s+1)]系统的特征方程为:。(4)实验内容实验前由Routh判断得Routh行列

3、式为：S3+12S2+20S1+20K=0S3120S21220KS1（-5K/3）+200S020K0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定：系统稳定K值的范围、系统临界稳定K、系统不稳定K值的范围K<12时系统稳定，K=12时系统临界稳定，K>12时系统不稳定。四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。2.）典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1)按模拟电路图

4、1－2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10KΩ。(2)用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。(3)分别按R=20KΩ；40KΩ；100KΩ；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表1-1中。3）典型三阶系统的性能(1)按图1－4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30KΩ。(2)观察系统的响应曲线，并记录波形。(3)减小开环增益(R=41.7KΩ；100KΩ)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1－2中。表1－3中已填

5、入了一组参考测量值，供参照。五、实验分析1）典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值R=10KR=50KR=160KR=200K表1－1参数项目R(KΩ)KωnζC(tp)C(∞)MP(%)tP(s)tS(s)响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0<ζ<1欠阻尼1020101/41.414444.60.320.3751.61.72衰减震荡5042√5√5/41.111112.50.850.941.61.67ζ＝1临界阻尼1605/42.5111.92.2单调指数ζ>1过阻尼2001√5√5/211.93.12单调指数其中，，，2）典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况R=30KR=41.7

6、KR=100K表1－2R(KΩ)开环增益K稳定性3016．7不稳定发散41.712临界稳定等幅振荡1005稳定衰减收敛注意：在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。六、实验结论1．二阶系统的特征参量(ζ、ωn)对过渡过程的影响：ζ是决定系统阻尼的量。当0<ζ<1时系统为欠阻尼，阻尼系数越小，超调量越大，峰值时间越短，调整时间越长，系统响应为衰减震荡；ζ=1时为临界阻尼，无超调，调整时间最短；ζ>1时为过阻尼，系统无震荡响应，阻尼越大，响应时间和调整时间越长；ζ=0时为无阻尼，系统等幅震荡。ωn决定系统响应的快慢程度，ωn的大小与系统反应速度成正比。2.时间常数T

7、的改变将影响超调量、调节时间等参数的变化。当T变大时，ζ、ωn减小，超调量变大，调节时间变长；当T减小时，ζ、ωn增大，超调量减小，调节时间变短。3.Routh判据可以用来确定系统稳定时参数的取值范围。当系统稳定时，Routh行列式第一列均为正值。