北京科技大学控制工程实验报告.pdf

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1、41242160牟磊材料E122实验一：线性系统的时域分析1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：如过系统的结构框图如图1-1所示。R(S)+E(S)1K1C(S)_TS0TS+11图1-1(2)理论分析与实验K1系统开环传递函数为：G(s)TS(TS1)01K1KTT101系统闭环传递函数为：W(s)TS0(TS1)1K1S2SK1TTT1011其中自然振荡角频率：K1；阻尼比：T1nTT01K21TT01(3)实验内容选定不同的T0、T1和K1，理论计算并实验仿真动态

2、性能及稳定性，结果是否一致？K1T0T1?n?%?tr?tp?ts?稳定性1.20.21.0212.4490------------------稳定01.4217.132.47稳定1.4140.7070.501.41416.2971.7102222.574.95稳定16.2971.162.575.71稳定110.5116.30342.4183963.637稳定16.30331.643.638.07稳定141242160牟磊材料E122由实验结果显示，理论计算的值与实验仿真的值结果基

3、本上是一样的，但是3.5我们也能够看出来误差最大的是在调节时间的计算上，原因在于t是近似sn公式，实际上调节时间并不是连续变化的，其值的大小变化有阶跃跳动。故理论计算的值与实验仿真的值有较大的差别。2．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图：如果系统的结构框图如图1-2所示。R(S)+E(S)1K1K2C(S)_TS0TS+11TS+12图1.2(2)理论分析KK12系统的开环传函为:GSHS()()TS(TS1)(TS1)01232系统的特征方程为:1(S)(S)GHTTTS

4、(TT)STTSKK0012012012(3)实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：S3TTTT0120S2T(TT)KK0121212STTTTKK(TT))(TT)T01201212012S0KK12为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围T(TT)TTKK0121212系统临界稳定KTTTKK(TT)0121212系统不稳定K值的范围T(TT)TTKK0121212241242160牟磊材料E122分别选择T、T、T和K1、K2

5、，使系统处于稳定、临界稳定和不稳定状态，012比较理论分析和仿真结果。10.50.521选取的T0、T1、T2和K1、K2如下：10.50.52210.50.523单位脉冲响应分别如下：101当取闭环传递函数分别为G(s)和G(s)，比b2b2(ss1)(s10)(ss1)较仿真结果，分析主导极点的作用。比较可知，两个闭环传递函数的单位阶跃响应基本上是相同的，分别具有16.2166%和16.3033%的超调量、3.73s和3.63s的峰值时间、8.17s和8.07s的调节时间。同时具有

6、相同的上升时间1.64s。它们的单位阶跃响应曲线如下：实验二：根轨迹绘制与分析一、实验原理与要求请绘制：KK(as1)KgggG(s)、G(s)、G(s)(Ts1)(Ts1)(Ts1)(Ts1)(Ts1)(Ts1)(ps1)121212341242160牟磊材料E122的根轨迹，其中T1=0.2，T2=2，a=0.1，P=1，分析附加零点、极点对根轨迹的影响；固定T值，分别改变a和P的值看附加零、极点位置的变化对根轨迹形状的影响。传递函数根轨迹图形图中关键参数零、极点分布的影响

7、分析由以前知识可知，Kg开环增益Kg的增G(s)(0.2s1)(2s1)大有助于稳态误差，但同时响应也趋向于等幅振荡。由1、2对比可知，增加零点可以使K(0.1s1)K在趋向于无ggG(s)(0.2s1)(2s1)穷时，不仅仅稳态和误差减小的，还使过渡过程变得更K(0.15s1)gG(s)加理想。(0.2s1)(2s1)有1、3对比可知，增加极点使得系统在K较大的g情况下，由稳定系统变成不稳定系统。KgG(s)(0.2s1)(2s1)(s1)和KgG(s)(0.2s1

8、)(2s1)(2s1)441242160牟磊材料E122二、思考题1)是否附加开环零点总对系统的稳定性有利？不是，只有当附加零点相对于原来系统的开环极点的位置选取恰当时，才有可能使系统的稳定性和动态性能同时得到明显的改善。通常要消除主导极点，形成偶极子。2)是否附加开环极点总对系统的稳定性不利？也不是，开环极点的增加会让系统多一个模态，但是当其对之前的主导极点没有影响的话，增加的开环极点对系统的响应也无太大的影响。3)对于一个实际系统，如何通过附加零点和极点来改