北京科技大学控制工程基础matlab大作业.docx

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1、实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、要点内容1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、step(sys)；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。2、step(sys,Tn)；表示时间范围0---Tn。3、step(sys,T)；表示时间范围向量T指定。4、Y=step(sys,T)；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、脉冲响应：¥脉冲函数在数学上的精确

2、定义：∫f(x)dx=10f(x)=0,t0其拉氏变换为：f(s)=1Y(s)=G(s)f(s)=G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：①impulse(sys)；②impulse(sys,Tn);impulse(sys,T);③Y=impulse(sys,T)（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initi

3、al以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一)稳定性%MATLAB计算程序：num=[91.89];den=[13.2218];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p=-3.8801+0.0000i0.3401+2.1268i0.3401-2.1268i由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：num=[120];den=[18120];step(num,den);title('StepResponseofG(s)=120/s^2+8s+120)');>> num=[120]; den

4、=[1 8 120];  G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G)  wn =  10.9545    10.9545   z =      0.3651    0.3651 p =    -4.0000 +10.1980i   -4.0000 -10.1980i所以系统的闭环根为s=-4+10.1980i， s=-4-10.1980i； 阻尼比为0.3651； 无阻尼振荡频率为10.9545. 由上图实测峰值时间tp=0.292s； 最大超调量Mp=1.29-1=0.29，即Mp=29%。由上图实测上升时间tr=0.227-0.0498=0.1772s由上图

5、实测调整时间ts=0.766s。四．实验内容MATLAB计算程序如下：>> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]); figure(2); nyquist(sys); grid on; title('Nyquist Plot of G(s)=31.6(0.01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)]'); >> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]);  figure(3); bode(sys); grid on;>> title ('Bode Diagram of G(s)==31.6(0.

6、01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)]');>> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]); >>  margin(sys);grid on; 由上图得系统的稳定裕度Lg= -29.8db,ɤc=-58.6. 二者值均为负，故系统不稳定。Gc1=tf([1],[1]);Gc2=tf([3.333 1],[100 1]); >> G=tf([100],[0.005 0.15 1 0]); G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G); >> figure (1); >> bode(G,G11);grid

7、 on;title('G与G11波特图曲线比较'); >> figure (2); >> bode(G,G22);grid on;title('G与G22波特图曲线比较'); figure; margin(G11); grid on; figure; margin(G22); grid on; 比较： G11: 系统的稳定裕度Lg= -10.5db,ɤc=-28.1 G22: 系统的稳定裕度Lg= 18.7db,ɤc=-58.3 通过加入控制器Gc(s)=(3.333