河北省博野中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题.doc

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1、河北省博野中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则  A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数的定义域为A.B.C.D.4.定义在R上的偶函数满足，且在上单调递减，设，，，则a，b，c大小关系是  A.B.C.D.5.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为和，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为A.B.C.D.6.设函数，则使得成立的x的取值范围是   23A.B.C.D.1.从5名学生中选出4名分别

2、参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为  A. 48B. 72C. 90D. 962.若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是  A.B.C.D.3.命题“，，使得”的否定形式是A.，，使得B.，，使得C.，，使得D.，，使得4.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为  A.B.C.D.5.已知函数，若方程有8个相异实根，则实数b的取值范围23A.B.C.D.1.一个五位自然，1，2，3，4，，，2，3，4，5，当且仅当，时称为“凹数”如32014，53134等，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为A.1

3、10B.137C.145D.146二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则______．3.若实数x，y满足，且，则的最小值为__________．4.若的展开式中常数项为60，则实数a的值是______．5.国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分别是，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为        ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知，命题，命题  ．若，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围；23若 是的必要条件，求实数a的取值范围．1.已知

4、函数的图象关于原点对称，其中a为常数．求a的值；当时，恒成立，求实数m的取值范围；若关于x的方程在上有解，求k的取值范围．2.设函数．若在上存在单调递减区间，求m的取值范围；23若是函数的极值点，求函数在上的最小值．1.为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．Ⅰ求该产品不能销售的概率；Ⅱ如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元即获利元已知一箱中有产品4

5、件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值．231.已知函数e为自然对数的底数，是的导函数．Ⅰ当时，求证；Ⅱ是否存在正整数a，使得对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．2.为了研究某种细菌的繁殖个数y随天数x的变化情况，收集数据如下：天数x123456繁殖个数y612254995190根据散点图，判断与哪一个适合作为y关于x的回归方程类型给出判断即可，不用说明理由23根据中的判断及表中数据，求y关于x的回归方程参考数据：，，，，，数学答案及解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元二次不等式的求解及指数不等式的求解，同时考查集合的补集，属于基础

6、题．根据集合A是一元二次不等式的解集，集合B是指数不等式的解集，因此可求出集合A，B，根据补集的求法求得．【解答】解：因为，，则．故选A．2.【答案】D23【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，复数的代数表示及其几何意义，属于基础题．可得复数的共轭复数为，即可得解．【解答】解：复数，则复数的共轭复数为，在复平面内，复数的共轭复数对应点的坐标为，故在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于在第四象限．故选D．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了函数的定义域，考查学生的计算能力，属于基础题．由题意列出不等式组：，解出即可求解．【解答】解：由题意得：解得且，函数的定义域为．故选

7、A．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．由条件可得函数的周期为2，再根据，，23，，且函数在上单调递减，可得a，b，c大小关系．【解答】解：偶函数满足，函数的周期为2．由于，，，，且函数在上单调递减，，故选D．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查条件概率的计算，是基础题，注意认清事件之间的关系，结合条件概率的计算公式正确计算即可．根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，由相互独立事件的概率公式，计算可得目标