粒子物理与核物理实验中的数据分析-第1讲-基本概念.pdf

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1、粒子物理与核物理实验中的数据分析陈少敏清华大学第一讲：基本概念24/02/20091本次讲座的要点概率随机变量与函数期待值误差传递24/02/20092实验的目的是什么？ee观察某一过程的n个事例实验测量给出每个事例的特征量(能动量，末态粒子数…)。理论预言给出上述各特征量的分布，而且可能还会包含自由参数。24/02/20093数据背后的物理图像是什么？原初物理分辨率探测效率本底噪音实验数据数据分析专业术语：事例选择，粒子鉴别，CUT条件，信噪比优化，无偏选择，效率修正，卷积分辨率，解谱（像）还原…24/02/20094如何科学地给出物理结论？收

2、集数据数据分析估计参数值与相应的误差范围，检验在何种程度上理论与实验数据相符。问题：如何评价这种检验？24/02/20095举例：测量闪烁体衰减长度光在闪烁体中传播时，具有下列衰减关系QQexp(LL/)00其中，L是闪烁体的衰减长度，它是表征闪烁体质量的一0项重要指标。实验上测量衰减长度的方法如下图所示LQ1Q2zˆL1zL2QE,Q0.5Qexp(LL/),Q0.5Qexp(L/L)010102020L0.5Lz,L0.5Lz,122QQ0.25Qexp(LL/),L2ln(zQQ/)120001224/02/20096举例：

3、测量闪烁体衰减长度（续）2QQ0.25Qexp(LL/),L2ln(zQQ/)1200012实验采用恒定光源，因此Q为常数，对待测闪烁体L也00为常数。理论上只要在给定一个位置z，测量闪烁体两端的电荷输出量即可。但在实际中，往往需要做多点测量。频数测量次数Q2Q1Q2理论上是不变的QQ值，12为什么每次测量都不相同？使用概率来量化结论！能否认为L不是常数？024/02/20097随机事例在一定的实验条件下，现象A可能发生，也可能不发生，并且只有发生或不发生这样两种可能性，这是偶然现象中一种比较简单的形态，我们把发生了现象A的事例称为随机事例A，简称事例

4、A。24/02/20098随机事例之间的相互关系A与B之并事例ABAB指事例A与B中至少有一个出现的事例如果A与B互斥，则ABABA与B之积(交)事例ABAB指事例A与B中同时出现的事例A之逆事例AAA指事例A不出现的事例AA024/02/20099文恩图（Venndiagram）检验ABABABA()ABA(AB)(AB)AAB(AB)(AB)(AB)A(BC)(AB)(AC)24/02/200910概率的定义柯尓莫哥洛夫公理：考虑一全集S具有子集A，B，…ASPA,()0PS()1P

5、(A)称为事例A的概率AB0PA(B)PA()PB()从该公理与文恩图给出的结论可以导出下列概率公式PA()1PA()SBPA(A)1ABPA()PB()ACPA(B)PA()PB()PA(B)24/02/200911条件概率假设B出现的概率不为零，在给定B的情况下出现A的条件概率定义为PA()BPAB(

6、)PB()如果PA(B)PAPB()()则表明A与B相互独立。如果A与B相互独立，则有PAPB()()PAB(

7、)PA()结果与B无关PB()注意:与不相交的子集定义不同AB24/02/200912贝叶斯定

8、理根据条件概率的定义PA(B)PB(A)PAB(

9、)与PBA(

10、)PB()PA()而PA(B)PB(A)，故PBAPA(

11、)()PAB(

12、)PB()贝叶斯定理由ReverendThomasBayes(1702-1761)首先提出。24/02/200913全概率事例与贝叶斯定理考虑在样本空间S中有一子集B。将样本空间分为互斥的子集Ai，使得BSiAiiAiSA1AAi因此，2BBSB(A)(BA)Aiiii3表示成概率的形式为BAPB()P((BA))PB(A)iiiii得到全概率事例公式贝叶斯定理PBAP

13、A(

14、)()PB()PBAPA(

15、)()PAB(

16、)iiiPBAPA(

17、)()iii24/02/200914例子：如何利用贝叶斯定理假设对任意一个人而言，感染上AIDS的概率为P(AIDS)0.001验前概率,即任何检验之前P(noAIDS)0.999考虑任何一次AIDS检查的结果只有阴性(-)或阳性(+)两种P(

18、AIDS)0.98AIDS感染患者阳性的概率P(

19、AIDS)0.02AIDS感染患者阴性的概率P(

20、noAIDS)0.03AIDS未感染者阳性的概率P(

21、noAIDS)0.97AIDS未感染者阴性的概率如果你的检查结果

22、为阳性(+)，而你却觉得自己无明显感染渠道。那么你是