内蒙古集宁一中西校区2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、集宁一中西校区2019-2020学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．已知复数，则＝（　　）A．B．C．D．2．若集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中是真命题的是（）A．，B．，C．若，则”的逆命题D．若，则”的逆否命题4．下列各图中，可表示函数的图象只可能是（）A．B．C．D．45．不等式的解集是（）A．

2、B．C．或D．或6．如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．和B．和C．和D．和7．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知、，且，则（）A．B．C．D．9．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．10．用数学归纳法证明“”，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C

3、．D．411．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）12．已知函数，若，则的取值集合是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则f（f（﹣1））的值为_____．14．函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是．15．若，则的最大值为______.16．已知函数的定义域为，则函数的定义域是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10分）．已知是定义在上的函数，且满足，当时，，求.18．（12分）20

4、19年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据.（1）请将列联表填写完整：有接触史无接触史总计有武汉旅行史27无武汉旅行史18总计2754（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？4附：0.150.100.050.02

5、50.0102.0722.7063.8415.0246.63519.（12分）已知函数.（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；（3）当时，求函数的最大值.20.已知函数，．（1）若，解不等式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21．已知函数在与时都取得极值．（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程：（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴（取相同单位长度）建立极坐标系，圆的极坐标方程为：．（1）将直线的参数方程

6、化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆上的点到直线的距离的最小值，并求出此时点的坐标．4文科数学参考答案一、AABCADCCBAAA二、17.5；18.；19.3；20.三、17.（10分）解：由于，所以是周期为的周期函数，所以.18.（12分）（1）请将该列联表填写完整：有接触史无接触史总计有武汉旅行史91827无武汉旅行史18927总计272754（2）根据列联表中的数据，由于.因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系.19．（12分）解：（1）由题意知函数的对称轴为1，即（2）函数的图像

7、的对称轴为直线;在区间上为单调递增函数，得，（3）函数图像开口向上，对称轴，当时，时，函数取得最大值为：当时，时，函数取得最大值为：当时，或－1时，函数取得最大值为：20.（12分）（1）依题意，，当时，原不等式化为，解得，故无解；当时，原不等式化为，解得，故；当时，原不等式化为，即恒成立.综上所述，不等式的解集为.（2）恒成立，由可知，只需即可，故或，即实数的取值范围为.21．（12分）解：（1），f（x）＝3x2+2ax+b由解得，f（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：x（﹣∞,）（，1）1（1，+∞）f（x）

8、+0﹣0+f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，