内蒙古集宁一中西校区2018_2019学年高二数学下学期期末试题文2019073003112

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1、集宁一中2018—2019学年第二学期期末试题高二文科数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．命题“若xy＝0，则x＝0”的逆否命题是(　　)A．若xy＝0，则x≠0B．若xy≠0，则x≠0C．若xy≠0，则y≠0D．若x≠0，则xy≠02.设集合，，则()A.B.C.D.3.下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝－x

2、2＋1C．y＝2xD．y＝log2

3、x

4、4．函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A.（0，)B.(－∞,)C．(－1,0)∪（0，)D．(－∞，－1)∪(-1，)5．已知p：－1

5、，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－，)B．(－∞，－]∪[，＋∞)C．[－，]D．(－∞，－)∪(，＋∞)9．下列选项中，说法正确的是(　　)A．命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0>0”B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D．命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题10.若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；(2)

6、∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0.①f(x)＝sinx；②f(x)＝－2x3；③f(x)＝1－x；④f(x)＝ln(＋x)．以上四个函数中，“优美函数”的个数是(　　)A．0B．1C．2D．311．已知a>0，设函数f(x)＝(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝(　　)A．2017B．2019C．4032D．403612.设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(　　)A．(－∞，0]B.[0,)C．(－∞，0)∪(0,)D.(－∞,)二、填空题（

7、本大题共4小题，共20分）13．命题“∀x∈R，

8、x

9、＋x2≥0”的否定是().14．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于().15．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为().516.下列命题中为真命题的序号是(）.①若x≠0，则x＋≥2；②命题：若x2＝1，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1；③“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件；④命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x≥－1，

10、则x2－2x－3≤0”．三.解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.已知集合A={x

11、a﹣4≤x≤a}，B={x

12、x＜﹣1或x＞5}．（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18.若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

13、－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.19.设函数f(x)＝(1)求f(f(2))。(2)求函数f(x)的值域.20.已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取

14、值范围。21.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表.的分组企业数（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）22.在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为.（1）当时，求及的极坐标方程；（2）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.5高二文科数学答案一．1.D2.C3.B4.

15、D5.B6.A7.B8.C9.C10.B11.D12.D二.13.∃x0∈R，

16、x0

17、＋x<0.14.－3.15.(－3，－1)∪(3，＋∞)16.②④.三．17。（1）[-4，-1）(－∞，