七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式知识拓展：连不等式的解法素材新版冀教版.doc

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1、连不等式的解法在解不等式时，有时会遇到含有双不等号的不等式，如不等式2≤3x－7＜8，我们称之为连不等式，如何解这种类型的不等式呢？下面给出两种解法．一、转化法就是将此种形式的不等式转化为我们熟悉的用大括号括起来的不等式组，再按照一般的方法求解．例1解不等式：2≤3x－7＜8．解：把连不等式转化成我们熟悉的形式3x－7≥2，①3x－7＜8．②解不等式①，得x≥3．解不等式②，得x＜5．所以原不等式的解集为3≤x＜5．二、齐头并进法就是根据此不等式的特点，依据不等式的基本性质，采用同加或同减、同乘或同除的方法求解．例2解

2、不等式：－3＜－4x－7＜1．解：左、中、右都加上7，得-3＋7＜－4x－7＋7＜1＋7，即4＜－4x＜8．左、中、右都除以-4，得-1＞x＞－2，即-2＜x＜－1．所以原不等式的解集是-2＜x＜－1．通过以上的介绍可以发现，对于这种形式的不等式，我们探究了两种不同的解法．这充分说明了只要大家在学习上善于探索、发现，就有可能获得更好的解题方法．在生活中，我们还可以列出连不等式解决实际问题．例3用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有

3、多少辆汽车？解：设当每辆汽车里装8吨时，不满也不空的那辆车里装x吨货物，又设车辆数为y，则货物总吨数为8（y-1）＋x，其中0＜x＜8，另一方面，货物的总吨数应为4y+20．所以8（y-1）＋x=4y+20.所以x=28-4y．根据0＜x＜8，得0＜28-4y＜8，左、中、右都减去28，得－28＜-4y＜－20．2左、中、右都除以-4，得7＞y＞5，即5＜y＜7．又y为整数，所以y=6，即有6辆汽车．2