测量误差及数据处理的基本知识.ppt

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1、测量误差及数据处理工程测量主讲人：项霞四川大学水利水电学院二零一零年三月测量误差及数据处理第七讲本次授课目的和要求本次授课的重点与难点分析①误差的定义及分类②衡量观测值精度的指标（重点）③误差传播定律（难点）④平均值及其中误差衡量观测值精度的指标误差传播定律测量误差及数据处理一、测量误差的定义及其来源1、测量误差的定义被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差为真误差，即真误差=观测值-真值在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异，这个差异称为误差。但有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与真值之间的较大差异，这不属于误差

2、而是粗差。误差与粗差的根本区别在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。测量误差及数据处理2、测量误差的来源测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为同精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不同精度观测。误差通常通过多余观测产生的差异表现出来。测量误差及数据处理具体来说，测量误差主要来自以下三个方面：(1)外界条件主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰

3、度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。(2)仪器条件仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。(3)观测者的自身条件由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。测量误差及数据处理二、误差分类测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为粗差系统误差偶然误差。测量误差及数据处理1、粗差粗差也称错误，是由于观测者使用仪器不正确或疏忽大意、或因外界条件发生意外的显著变动引起的差错。粗差数值偏大，使观测结果显著偏离真值。严格遵守测量规范、工作仔细谨慎并对观测结果进行必要的

4、检核可以避免和发现粗差。测量误差及数据处理2、系统误差在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。测量误差及数据处理例如：用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005m，则每量一尺，就带有+0.005m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。再如：在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时，对水准尺的读数所产生的误差为L*i″/ρ″（ρ

5、″=206265″，是一弧度对应的秒值)，它与水准仪至水准尺之间的距离L成正比，所以这种误差按某种规律变化。测量误差及数据处理系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响：（1）测定其大小，对观测值加以改正（2）采用对称观测的方法（3）检校仪器测量误差及数据处理3、偶然误差在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们

6、确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。测量误差及数据处理例如：某一测区在相同条件下观测了358个三角形的全部内角，计算358个三角形内角观测值之和的真误差，将真误差取误差区间为3”，并按绝对值大小进行排列，分别统计在各区间的正负误差出现的频率k／n，结果列于下表：测量误差及数据处理由上表统计总结出偶然误差具有如下四个特征：①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(本例为24″)；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大

7、)；③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④在相同条件下，同一量的同精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。测量误差及数据处理第一个特性说明偶然误差的“有界性”。它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；第二个特性反映了偶然误差的“密集性”，即越是靠近0″，误差分布越密集；第三个特性反映了偶然误差的“对称性”，即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；第四个特性反映了偶然误差的“抵偿性”，