微波技术与天线 第4章

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1、4.0绪论4.1等效传输线4.2单口网络4.3双端口网络的阻抗与转移矩阵4.4散射矩阵与传输矩阵4.5多端口网络的散射矩阵第4章微波网络基础4.0绪论微波网络的概念在分析电磁场分布的基础上，用“路”的分析方法将微波元件用电阻或电抗网络来等效，将导波传输系统用传输线来等效，从而将实际的微波系统简化为微波网络。微波网络分析与综合微波网络理论包括网络分析和网络综合两部分内容：网络分析借助于“路”的分析方法，通过分析网络的外部特性，总结出系统的一般传输特性，如功率传递、阻抗匹配等。网络综合是根据微波元件的工作特性设计出要求的微波网络，从而用

2、一定的微波结构来实现它。微波网络的分析与综合是分析和设计微波系统的有力工具,而微波网络分析是综合的基础.微波元件及其等效网络3.微波网络的分类：（1）线性与非线性网络若微波网络参考面上的模式(或等效)电压和电流呈线性关系,网络方程便是一组线性方程,这种网络就称为线性微波网络,否则是非线性微波网络.（2）互易与非互易网络填充有互易媒质的微波器件,其对应的网络称为互易微波网络,否则是非互易微波网络.各向同性媒质就是互易媒质,微波铁氧体材料为非互易媒质.（3）有耗与无耗网络根据微波无源元件内部有无损耗,将其等效的微波网络分为有耗和无耗网络

3、两种.严格地说,任何微波网络均有损耗,当其损耗很小时,以致损耗可以忽略而不影响该元件的特性时,就可以认为是无耗网络.（4）对称与非对称网络如果微波元件的结构具有对称性,则称为对称微波网络,否则是非对称微波网络.4.1等效传输线均匀传输理论是建立在TEM传输线的基础上的,因此电压和电流有明确的物理意义,而且电压和电流只与纵向坐标z有关,与横截面无关。实际的非TEM传输线,如金属波导等,其电磁场E与H不仅与z有关,还与x、y有关,这时电压和电流的意义十分不明确,例如在矩形波导中,电压值取决于横截面上两点的选择,而电流还可能有横向分量。因

4、此有必要引入等效电压和等效电流的概念,从而将均匀传输线理论应用于任意导波系统,这就是等效传输线理论。例:对于矩形波导TE10模可见电压取决于位置x与沿y方向的积分等高线长度.1.等效电压和等效电流由于非TEM模的电压、电流不是唯一的，所以对波导的等效电压、等效电流的定义有许多方法。为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流,作以下规定:(1)电压U(z)和电流I(z)分别与Et和Ht成正比;(2)电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率;(3)电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。对任一导波系统,不管其横

5、截面形状如何（双导线、矩形波导、圆形波导、微带等）,也不管传输哪种波形（TEM波、TE波、TM波等）,其横向电磁场总可以表示为式中:ek(x,y)、hk(x,y)是二维实函数,代表了横向场的模式横向分布函数,Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数,它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律,故称为模式等效电压和模式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是形式上的,它具有不确定性,上面的约束只是为讨论方便,下面给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。(4-1-1)由规定②可知,ek、hk应满足:由电磁场理论可知,

6、各模式的波阻抗为:其中,Zek为该模式等效特性阻抗。(4-1-2)(4-1-3)(4-1-4)由电磁场理论可知,各模式的传输功率可由下式给出:综上所述,为唯一地确定等效电压和电流,在选定模式特性阻抗条件下各模式横向分布函数还应满足下面以例子来说明这一点。(4-1-5)其中,TE10的波阻抗可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为(4-1-6)[例4.1］求出矩形波导TE10模的等效电压、等效电流和等效特性阻抗。Ze为模式特性阻抗(4-1-7)取我们来确定A1。由式（4-1-6）及（4-1-7）可得由式（4-1-5）可推得(4-

7、1-8)(4-1-9)于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流,即此时波导任意点处的传输功率为与P46页式2-2-28相同,也说明此等效电压和等效电流满足第②条规定。(4-1-10)(4-1-11)2.模式等效传输线不均匀性的存在使传输系统中出现多模传输,由于每个模式的功率不受其它模式的影响,而且各模式的传播常数也各不相同,因此每一个模式可用一独立的等效传输线来表示。这样可把传输N个模式的导波系统等效为N个独立的模式等效传输线,每根传输线只传输一个模式,其特性阻抗及传播常数各不相同,如图4.1所示。图4–1多模传输线的

8、等效由不均匀性引起的高次模,通常不能在传输系统中传播,其振幅按指数规律衰减。因此高次模的场只存在于不均匀区域附近,它们是局部场。在离开不均匀处远一些的地方,高次模式的场就衰减到可以忽略的地步,因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通