微波技术与天线 第9章

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1、第9章面天线9.1惠更斯元的辐射9.2平面口径的辐射9.3旋转抛物面天线9.4卡塞格伦天线返回主目录第9章面天线9.1惠更斯元的辐射面天线的结构包括金属导体面S′、金属导体面的开口径S（即口径面）及由S=S′+S所构成的封闭曲面内的辐射源,0如图9-1所示。由于在封闭面上有一部分是导体面S′,所以其上的场为零,这样使得面天线的辐射问题简化为口径面S的辐射，即S=S′+S→S,设口径上的场分布E,根据惠更斯-菲涅尔原理,0S把口径面分割为许多面元d,称为惠更斯元。SS′S●源图9–1面天线的原理由面元上的场分布即可求出其相应的辐射场,然后再在整个口径面上积分便可求出整个口

2、径的辐射场。下面先来分析惠更斯元的辐射场。　如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单元一样,惠更斯元是分析面天线的基本辐射单元。设平面口径上一个惠更斯元d=dd,若面元上的切向电场为E,切向磁场为SxyyH,则根据等效原理,面元上的磁场等效为沿y轴方向放置,电流x大小为Hd的电基本振子;而面元上的电场则等效为沿x轴方xx向放置,磁流大小为Ed的磁基本振子。因而惠更斯元可视为yy两正交的长度为d、大小为Hd的电基本振子与长度为dx、大yxx小为Ed的磁基本振子的组合,如图9-2所示,其中为惠更斯yy元d的外法线矢量。它的电流矩和磁流矩分别为SzrndSOdxyH

3、xEydyx图9–2惠更斯元I=(Hd)d=HdylxxyxSIMl=(Ed)d=EdxyyxyS类似第6章沿z轴放置的电基本振子的辐射场，可得沿y轴放置的电基本振子辐射场为:IlyjkrEjeacossinacos2rIlyjkrHjeacossinacos2r同样可得沿x轴放置的磁基本振子的远区场表达式:MIxljkrEjeasinacoscos2rMIxljkrHjeacossinasin2r将式（9-1-1）代入上两式,可得惠更斯元的辐射场为EydsjkrEyE

4、ydEjeasin(cos)acos(1cos)2rHHxx对于平面波,有E/H=η,因此上式简化为yxEdsyjkrdEje(1cos)2r在研究天线方向性时,通常是关心两个主平面的情况,所以,我们只介绍面元的两个主平面的辐射。　在上式中令φ=90°得面元在E平面的辐射场:EdsyjkrdEje(1cos)H2r由于式（9-1-6）与（9-1-7）两等式右边在形式上相同,故惠更斯元在E面和H面的辐射场可统一为EdsyjkrdEje(1cos)2r因此,惠更斯元的方向函数为1F()(1cos)2按

5、上式可画出E面和H面的方向图如图9-3所示。　　90°1120°60°0.80.6150°30°0.40.2180°0°330°210°240°300°270°图9–3惠更斯元的方向图9.2平面口径的辐射微波波段的无线电设备,如抛物面天线及喇叭照射器,它们的口径面S都是平面,所以讨论平面口径的辐射有普遍的实用意义。设平面口径面位于xOy平面上,坐标原点到观察点M的距离为R,面元dS到观察点M的距离为r,如图9-4所示。　将面元dS在两个主平面上的辐射场（式(9-1-8)）dE沿整个口径面积分,即得口面辐射场的一般表达式:1jkrEj(1cos)EedsMsy

6、2R式中222r(xx)(yy)(zz)ssszMRrSOy○dSM′x图9–4平面口径的辐射场点M′的坐标也可用球坐标表示为x=Rsinθcosφ　y=Rsinθsinφ　z=Rcosθ将式（9-2-3）代入式（9-2-2）,并考虑到远区条件,则式（9-2-2）简化为　　r≈R-(xsinθcosφ+ysinθsinφ)(9-2-4)SS将上式代入式（9-2-1）得任意口径面在远处辐射场的一般表达式为jkRRje1cosEejk(xssincosyssincos)dsMyR2s1.S为矩形口径时辐射场的特性设矩形口径的尺寸

7、为D×D,如图9-5所示。下面讨论两12种不同口径分布情形下的辐射特性。　1)口径场沿y轴线极化且均匀分布　此时有E=E(9-2-6)y0　　将式（9-2-6）代入式（9-2-5）积分得E平面和H平面方向函数分别为sin2F()E2MzRrDO1ydSD2x图9-5矩形口径的辐射sin(kDsin)221cos2kDsin22sin(kDsin)1sin21cosF()H21kDsin12式中ψ=kDsinθcos112ψ=kDsinθcos222根据式（9-2-7）和(9-2-8）,我们用MATL