晶体X射线衍射学3衍射原理.ppt

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1、1第三章X射线衍射原理1、晶体衍射两要素2、劳厄（Laue）方程3、布拉格（Bragg）方程4劳厄方程与布拉格方程的一致性5衍射矢量方程和厄尔瓦德图解23晶体的X射线衍射：当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，同样各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上波相互叠加，在这个方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上波相互抵消，没有衍射线产生。X射线在晶体中的衍

2、射现象，是大量的原子散射波互相干涉的结果。4晶体的点阵结构使晶体对X射线、中子流和电子流等产生衍射。其中X衍射法最重要，已测定了二十多万种晶体的结构，是物质空间结构数据的主要来源。53.1衍射的两个要素晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。晶体的X射线衍射包括两个要素：（1）衍射方向，即衍射线在空间的分布规律，由晶胞大小、类别和位向决定（hkl）。（2）衍射强度，即衍射线束的强度，取决于原子的种类和它们在晶胞中的相对位置。X射线衍射理论所要解决的中心问题:在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系

3、，这个关系的建立依靠一个参数联系--晶面间距。6晶体的衍射方向7为什么在这个方向上能产生衍射，而不是其他方向？回答这个问题就涉及到衍射方向的问题晶体衍射方向就是X射线与周期性排列的晶体中的原子、分子相互作用时，产生散射后X射线干涉、叠加相互加强的方向。讨论衍射方向的方程有：劳厄Laue方程和布拉格Bragg方程。前者从一维点阵出发，后者从平面点阵出发，两个方程是等效的。81914年获物理奖M.(MaxvonLaue,1879-1960)9德国物理学家,X射线晶体分析的先驱。1904年,博士论文，导师：普朗克（量子力

4、学，1918，诺奖）,助教；1907年，他从光学角度支持爱因斯坦狭义相对论；1912年最重要贡献是发现了“X射线通过晶体的衍射”。爱因斯坦曾称此实验为"物理学最美的实验"。1914年获得诺奖。TheNobelPrizeinPhysics1914劳厄法103.2劳厄（Laue）方程(1)直线点阵的衍射方向（衍射条件）设有原子组成的直线点阵，相邻两原子间的距离为a，如图所示，X射线入射方向S0与直线点阵的交角为α0。11121314151617劳厄方程中，对于每组HKL，可得到三个衍射圆锥，只有同时满足劳厄方程组才能出

5、现衍射，衍射方向是三个圆锥面的共交线。另外，α，β，γ不是完全彼此独立，这三个参数之间还存在着一个函数关系：F(α，β，γ)＝0例如当α，β，γ相互垂直时，则有α，β，γ共计三个变量，但要求它们满足上述的四个方程，这在一般情况下是办不到的，因而不能得到衍射图。18为了获得衍射图必须增加一个变量可采用两种办法：（1）一种办法是晶体不动（即α0，β0，γ0固定），只让X射线波长改变（λ改变）；即：变λ，晶体不动（即α0，β0，γ0不变）----------劳厄法（2）另一种办法是采用单色X射线（λ固定），但改变α0，β

6、0，γ0的一个或两个以达到产生衍射的目的。λ不变，α0，β0，γ0中一个或两改变--------回转晶体法和粉末法。193.3布拉格定律布拉格（GreatBritain）Sr.WilliamHenryBragg（1862-1942）Jr.WilliamLawrenceBragg（1890-1971）20TheNobelPrizeinPhysics1915主要成就：可分为两个阶段，第一阶段在澳大利亚，研究静电学、磁场能量及放射射线，第二阶段即1912年后，与儿子一起推导出布拉格关系式，说明X射线波长与衍射角之间关系，

7、1913年建立第一台X射线摄谱仪，并将晶体结构分析程序化。小布拉格是最年轻的诺贝尔奖获得者，当时25岁。布拉格方程的导出任意两个结点a与b上的散射波，在镜面反射方向上散射波的光程差：am-nb=0于是，同相位而得到干涉。同理，不论X射线从什么方向入射，在对应的‘镜面反射’方向上，原子面上所有个结点的散射波能产生干涉。21如果晶体只有一个晶面，任何角度上的镜面反射都能产生干涉，但晶体由多个晶面组成，而且X射线由于极强的穿透力，不仅表面原子，内层原子也将参与镜面反射。问题：X射线在一组晶面上的反射线，出现干涉、产生衍射

8、需要哪些条件？根据图示，光程差：干涉加强的条件是：式中：d晶面间距，n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。22因此，已经证明：当一束单色平行的X射线照射到晶体时，（1）同一晶面上的原子的散射线，在晶面反射方向上可以相互加强；（2）不同晶面的反射线若要加强，