探索三角形相似的条件（1）演示文稿.ppt

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1、10.4探索三角形相似的条件（1）城东中学蒋小飞观察两个直角三角尺这两个三角形的三个内角之间有什么关系？两个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。猜想从直观上看，这两个三角形相似吗？情景引入:小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？活动一：ABA′A′′B′B′′在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB=A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？为什么？活动二：活动三：若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？活动四：改变k值的大小（∠A＝∠A

2、″，∠B＝∠B″条件不变），①猜测两三角形的关系？②度量画出的两个三角形的边角，有什么发现？归纳探索结论：三角形相似的条件（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。数学语言：在△ABC与△A″B″C中，∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″∴△ABC∽△A″B″C″尝试练习：判断题1、所有的等腰三角形都相似。2、所有的等腰直角三角形都相似3、有一个角是105°的两个等腰三角形相似。4、有一个角是80°的两个等腰三角形相似。例题分析：例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠

3、C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？ABCA′B′C′例2：如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点DE，△ADE与△ABC相似吗？为什么？ABCED变式：如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？为什么？ADEBCEDABC归纳结论：平行于三角形一边的直线与其他两（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.数学语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC尝试练习：1、已知EF∥CD∥AB，请说出图中的相似三角形。ABFCDEO2、如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线

4、上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A、6对B、5对C、4对D、3对ABCDEFG如图，在△ABC中（AB>AC),边AB上一定点D，在边ＡＣ找一点E，使得△ADE与△ABC相似，这样的点有几个？请把它们一一作出来。CD●ＡＢ拓展提高交流小结通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？作业必做题：①当堂检测②教材P125习题1、2选做题：和你的好朋友继续探索三角形相似的条件。敬请指导