探索三角形相似的条件(1).ppt

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1、6.4探索三角形相似的条件(1)九年级(下册)初中数学ABCDEFl1l2l3做一做:如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线a、b,使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F.a6.4探索三角形相似的条件(1)b想一想:操作:度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度.并计算对应线段的比值,你有什么发现?ABCDEFl1l2l36.4探索三角形相似的条件(1)ab议一议:如果任意平移l3,再度量AB、BC、DE、EF的长度.这些比值还相等吗?ABCDEFl1l2l36.4探索三

2、角形相似的条件(1)bACFBEl1l2l3(D)baaBFCADl1l2l3(E)ba事实上,当l1∥l2∥l3时,我们可以得到基本事实:ABCDEFl1l2l3基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.6.4探索三角形相似的条件(1)ab如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,△ADE与△ABC有什么关系?议一议:6.4探索三角形相似的条件(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相

3、似.探索三角形相似的条件ABCDE符号语言:在△ABC中,如DE∥BC,那么△ADE∽△ABC.A型你还能画出其他图形吗?6.4探索三角形相似的条件(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与三角形相似.DEACBX型符号语言:如果DE∥BC,那么△ADE∽△ABC.探索三角形相似的条件6.4探索三角形相似的条件(1)ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3(E)(D)其实,在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型.6.4探索三角形相似的条件(1)ABCDEMN

4、1.如果再作MN∥DE,共有多少对相似三角形?练一练:6.4探索三角形相似的条件(1)2.如图,△ABC中,DE∥BC,GF∥AB,E、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.3.如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG∶BC=_____.练一练:6.4探索三角形相似的条件(1)通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了什么经验?还有什么疑问?小结:6.4探索三角形相似的条件(1)1.必做题:课本54页练习第1、2

5、题;课本习题6.4第1、3、7题.2.选做题:课本习题6.4第2、4题.作业:6.4探索三角形相似的条件(1)谢谢!

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