数学必修二总复习(改).ppt

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1、空间几何体复习柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积球概念性质侧面积体积知识框架1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点1、空间几何体的类型（1）棱柱的定义:一个多面体有两个面，其余每相邻两个面的交线，这样的多面体叫做棱柱。互相平行互相平行1、空间几何体的类型棱柱的每个侧面都是平行四边形吗？是的问题：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？问题：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗

2、？答：不一定是。如右图所示，不是棱柱。答：不一定是。如右图所示，不是棱柱。1、空间几何体的类型（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥S-ABCD棱锥S-AC1、空间几何体的类型棱锥有两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?不一定1、空间几何体的类型（3）棱台的定义BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1棱锥被平行于底面的平面所截,截

3、面和底面间的部分叫做棱台.1、空间几何体的类型棱台的两个重要特征：（1）两底面互相平行（2）各侧棱延长后相交于一点。由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…1、空间几何体的类型2、旋转体定义：由一个平面图形绕一条定直线旋转所形成的封闭几何体。轴：绕之旋转的定直线轴1、空间几何体的类型母线母线圆柱1、空间几何体的类型母线母线圆锥1、空间几何体的类型上底面高线下底面母线母线1、空间几何体的类型圆台SOr球半圆绕直径旋转一周而成1、空间几何体的类型1、空间几何体的类型1、空间几何体的类型例1下列命题中正确的

4、是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点D1、空间几何体的类型例2下列命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是A．①②B．②③C．①③D．②④（）D1、空间几何体的类型正方体表面积：长方体的表面

5、积：2、空间几何体的表面积和体积长方体的长宽高分别为a,b,c,则长方体的对角线长为圆柱的表面积：r2、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是圆柱的底面圆的周长2πr，宽是母线L圆柱表面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式圆与扇形相关的公式2、空间几何体的表面积和体积n是角度数圆锥侧面展开图是扇形，扇形的弧长=底面圆周长2πr圆锥的表面积侧面积=展开图扇形的面积SOr2、空间几何体的表面积和体积已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的扇形的弧

6、长为___cm，所以圆锥的侧面积为____cm2。6π4π练习2、空间几何体的表面积和体积OrO’圆台的表面积2、空间几何体的表面积和体积圆台侧面展开图叫扇环，它的面积可以仿照梯形面积公式计算1.已知圆台的上底面半径为r’=2,下底面半径为r=4，母线长为l=5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。2.已知圆台的上底面半径为r’=1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l=5/2,求下底面半径r。2、空间几何体的表面积和体积r=31.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的表面积。2、空间几何体的表面积和

7、体积S表=√3a2正方体长方体圆柱一般柱体柱体的体积体积的计算2、空间几何体的表面积和体积锥体的体积PABCDO2、空间几何体的表面积和体积从极限角度体会三者的关系柱体、锥体与台体的体积2、空间几何体的表面积和体积O球的表面积与体积表面积体积2、空间几何体的表面积和体积球有内接长方体吗？球心在哪里？半径怎么求？练习：若内接长方体的边长为3、4、5，则球的表面积是多少？长方体的对角线是球的直径，球心即对角线中点2、空间几何体的表面积和体积1.(1)把球的半径扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的________倍.(2)三个球的表面积之

8、比为1:2:3，则它们的体积之比为_________.(3)三个球的体积之比为1:8:27，则它们的表面积之比为________.2、空间几何体的表面积和体积2.若一个球的体积为,则其表面积为。2、空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积