《函数的单调性(1)》课件.ppt

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1、教材:《普通高中课程标准实验教科书数学必修①》(人教版)函数的单调性（一）四川省冕宁中学校宋光武2010年9月《函数的单调性（1）》的说课内容：二、教学目标一、教材分析三、教学方法四、教学环节五、教学评价一、教材分析【教学内容】函数单调性的概念、证明或判别函数单调性的方法.【地位与作用】函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究具体函数的单调性等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.【重点与难点】难点是归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.重点是函数单调性的概念、判断

2、或证明函数的单调性.二、教学目标【能力目标】学生自主建构函数单调性概念；运用函数单调性解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．【知识目标】使学生理解函数单调性的概念，初步掌握证明和判别函数单调性的方法.【情感目标】使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．三、教学方法【学情分析】学生在一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上已经对函数增减性有了一个初步的感性认识，具备了一定的观察、分析、归纳的能力.多媒体辅助下的启发式问题

3、教学法为主.【教法分析】【学法分析】学生是主体，教师起主导作用，教师启发点拨，学生主动参与、积极思考、探索尝试，发现问题、研究问题和分析解决问题.【教学手段】使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，有助于学生对问题的理解和认识．四、教学环节(一）创设情境，引入新课（二）归纳探索，形成概念（三）例题剖析，深化概念（四）综合应用，巩固提高（五）总结反思，形成系统（六）即时训练，强化新知(一）创设情境，引入新课[引例]学校准备用某种材料建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米.由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少

4、于4米.问如何设计用料最省？记花坛受限制的一边长为x米，周长为米.写出（2）求(1)中函数的最小值.与x的函数表达式；（二）归纳探索，形成概念问题1：（1）观察函数的图象，当自变量变化时，有什么变化规律？函数值O2xy=yx。。问题1：（2）观察函数的图象，当自变量变化时，有什么变化规律？函数值o（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？（2）指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？（3）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

5、规律呢？（4）如何用数学符号语言来描述这个规律？（5）反过来，如果y=在(0,+自变量与函数值的变化规律呢？)上是增函数，能不能得到设置启发式问题：观察函数的图象变化时，…16941014916……43210-1-2-3-4…问题2：观察下列表格，描述二次函数随x增大函数值的有什么变化特征？结合前面的图象特征，从数值变化的角度认识函数的的特征：问题3：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?一般的，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

6、f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数o一般的，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数1x2x)(1xf)(2xf)(xf图4yxo(1)“定义域内某个区间”这里包含两层意思：第一、函数的单调性只能在定义域内讨论；第二、函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可能有不同的单调性.(2)“任意两个”和“都有”就是说这里的在给定区间上具有任意性，不

7、能用特殊值来判断函数的单调性.只要，则（或）恒成立。强调：反过来，如果已知函数在某个区间上是增函数或减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判断函数值的大小，也可以由函数值的大小去判断自变量的大小，即一般成立则特殊成立，反之不然，这恰是辨证法中一般和特殊的关系.说明：这一环节体现从简单到复杂、具体到抽象的认知过程.教师引导学生探索获得知识、技能的途径和方法.通过探索，培养学生的观察能力，使学生学会用运动变化的观点来分析问题，学会利用图形的直观性来研究函数的性质，这一过程渗透了数形结合和类比的思想.①已知函数，因为，所以函数

8、是增函数.②若函数满足f(2)