带电粒子在有界磁场中运动.ppt

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1、带电粒子在磁场中运动3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛伦兹力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。确定带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动轨迹的思路与步骤定圆心，画圆弧，求半径OV0PMV（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心1.圆心的确定VPMO1

2、.圆心的确定（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．找圆心画轨迹1、已知两点速度方向2、已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO归纳（做笔记）利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下重要的几何特点：Φ(偏转角）ＡvvO’αＢθθ2.半径的确定和计算粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θO3.运动时间的确定OV0PMVθ练习、如图1所示，两个

3、相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a和b，则它们的速率和在空腔里的飞行时间关系是（）A．va=vb,tavb,tavb,ta>tbDA××××××××××××CB××××××××××××××ab图1BCDBvα例1、如图，在B=9.1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C

4、到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)8.0x106m/s6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动练习：氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？解：（1）（2）（3）例2、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv答案为射出点相距时间差为关键是找圆心、找半径和用对称。2、带电粒

5、子在半无界磁场中的运动练习、如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。入射角300时入射角900时入射角1500时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律（记下）：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。例3：如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。

6、xyopθvθθvθ入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角xOPθvθθvθθyAy解析:设粒子进入磁场做圆周运动的半径为R,在RtΔPOA中,PO=L,PA=2R,则xOPθvθθvθθA3、经历时间由得出。3、穿过双边界磁场区。ROBvLy1、偏转角由sinθ=L/R求出。2、侧移由R2=L2-(R-y)2解出。θθdBeθv例3如图所示，一束电子（电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角θ=30°。求:(1)电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间t=?Oθrs30°1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?OBdv

7、r=d/sin30o=2dr=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小结：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏转角=圆心角1、两洛伦兹力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。4.穿透磁场的时间如何求？3、圆心角θ=?θt=T/12=πd/3vm=qBr/v=2qdB/vFF4、穿过圆形磁场区。vRvO′Orθ偏角可由求出。经历时间由得出。注意(记下）:在圆形磁场区域