带电粒子在磁场中的运动(有界磁场)(上课)ppt课件.ppt

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1、一、带电粒子在匀强磁场中的运动描述1.怎么确定它的空间位置？带电粒子如果垂直进入匀强磁场中，将会受到磁场力的作用，并且在磁场力的作用下做匀速圆周运动，磁场力（洛仑兹力）提供向心力，根据左手定则可以判定粒子做匀速圆周运动的空间位置。已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。vvOvOθθαααθ=2α2.怎么找圆心的位置？3.怎么求圆运动的轨道半径？①物理方法：由qvB=mv2/R得R=mv/qB②几何方法：利用三角知识和圆的知识求解(1)求周期

2、：(2)确定圆心角：②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍①物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏转角θ③计算运动时间t=（φ/2π）T注意：带电粒子在磁场中运动的时间，与粒子的速度无关。4、确定带电粒子的运动时间§6.2带电粒子在有界磁场中的运动第三章磁场练、如图，虚线上方存在磁感应强度为B的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q，若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系3.求其在磁场中运动的时间。直线边界——单边界磁场入射角300时入射角900时

3、入射角1500时入射角1800时对称性有用规律一从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。例1如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。xyopθvθθvθ入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角yxOvvaB60º练、一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场

4、中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。Bqmvar32==aqmvB23=得射出点坐标为（0，）a3O′解析：OyxBv60º例2、如图，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场B。质量为m、电量大小为q的带电粒子(不计重力)，在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60º角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？如粒子带正电，则：如粒子带负电，则：带电粒子60º120º①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动

5、其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．双边界磁场（一定宽度的无限长磁场）例3真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁

6、场中，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响)，求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．Orθ例4、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+q,mvLBL例5、如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满足什么条件？deBv0deBv0r+rcos60º=ddeBv0变化1：若v0向上与边界成

7、60º角，则v0应满足什么条件？变化2：若v0向下与边界成60º角，则v0应满足什么条件？r－rcos60º=dBvO边界圆带电粒子在圆形磁场中的运动特殊情形：轨迹圆O′αθθ带电粒子在匀强磁场中仅受磁场力作用时做匀速圆周运动，因此，带电粒子在圆形匀强磁场中的运动往往涉及粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。带电粒子在圆形磁场中的运动一般情形：BO边界圆轨迹圆BCAO＇有用规律二在圆形磁场内,入射速度沿径向,出射速度也必沿径向.有用规律三：磁场圆心O和运动轨迹圆心O′都在入射点和出射点连

8、线AB的中垂线上。或者说两圆心连线OO′与两个交点的连线AB垂直。例6在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B