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1、基于AdaBoost算法的人脸检测简介人脸检测人脸检测(facedetection)是指对于任意一幅给定的图像，采用一定的策略对其进行搜索以确定其中是否含有人脸，如果是则返回人脸的位置、大小和姿态。典型的方法有模板法、基于示例学习、基于器官特征的方法、神经网络、彩色信息+形状分析、AdaBoost的方法等等。矩形特征，也叫Haar-Like特征。在AdaBoost算法中使用矩形特征作为特征模板。用一个5元组表示一个矩形特征(x,y,w,h,angle),其中(x,y)为矩形的左上角位置，(w,h)为矩形的宽和高，angle表示矩形的旋转角
2、度。计算一个矩形特征对应的特征值有几种方法，例如，黑色部分与白色部分像素和的差、黑色部分与整个矩形面积的权重差等等。我们主要考虑以下四种举行特征（只含0angle特征，不包含45angle类型的矩形特征）：(A)(B)(C)(D)将haar特征这种反映图像中灰度分布特点的特性引入人脸检测问题当中，问题就转换成如何找到较好的haar特征对人脸图像灰度分布的特点进行描述。下图中的3个特征就能很好的描述图像中人脸的眼部的灰度的分布特点。满足（s,t）条件的矩形的数量计算对于子窗口，我们只需要确定了矩形左上顶点和右下顶点，即可以确定一个矩形；如果
3、这个矩形必须满足下面两个条件（称为（s,t）条件）：（1）x方向边长能被自然数s整除。（2）y方向边长能被自然数t整除。满足（s,t）条件的矩形称为条件矩形。首先，确定左上角位置，则左上角可以选择的位置范围为：其次，根据左上角位置限定右下角位置范围为：其中：则(m,n)图像窗口内满足(s,t)条件的矩形特征的数目：公式（1）所以mn子窗口中所有四种特征模板的特征总数量，就是满足四个（s,t）条件的矩形特征的数量的总和，即：代入公式（1）即可求得条件矩形的特征数量总和。积分图：利用矩形特征来计算选取人脸的特征有一种非常快速的算法，这种算法使
4、用了一种间接的图像表示方法，称之为积分图。在一张积分图上，点i(x,y)的积分值ii(x,y)是原图像上该点的上方和左方所有点的亮度值的和。即：其中ii(x,y)为积分图，i(x,y)为原始图像。原图像积分图图像原图像部分像素值对应积分图图像部分像素值当采用下面两式，只需对原图像扫描一次即可计算出积分图：其中，，是对这一行及其以前行的像素值求和，并且有：具体程序如下：求积分图程序AdaBoost算法训练部分AdaBoost算法学习 第一步：弱分类器的选取一个弱分类器h(x,f,p,)由一个特征f，阈值和指示不等号方向的p组成：训练一个弱分
5、类器（特征f）就是在当前权重分布的情况下，确定f的最优阈值以及不等号的方向，使得这个弱分类器（特征f）对所有训练样本的分类误差最低。具体方法如下：对于每个特征f，计算所有训练样本的特征值，并将其排序。通过扫描一遍排好序的特征值，可以为这个特征确定一个最优的阈值，从而训练成一个弱分类器。具体来说，对排好序的表中的每个元素，计算下面四个值：1)全部人脸样本的权重的和；2)全部非人脸样本的权重的和；3)在此元素之前的人脸样本的权重的和；4)在此元素之前的非人脸样本的权重的和；这样，当选取当前任意元素的特征值作为阈值时，所得到的弱分类器就在当前元
6、素处把样本分开——也就是说这个阈值对应的弱分类器将当前元素前的所有元素分类为人脸（或非人脸），而把当前元素后（含）的所有元素分类为非人脸（或人脸）。可以认为这个阈值所带来的分类误差为:于是，通过把这个排序的表扫描从头到尾扫描一遍就可以为弱分类器选择使分类误差最小的阈值（最优阈值），也就是选取了一个最佳弱分类器。同时，选择最小权重错误率的过程中也决定了弱分类器的不等式方向。XYFwT(f)T(nf)S(f)S(nf)ABeX(1)010.20.60.400.20.20.80.2X(2)130.10.60.40.10.20.30.70.3X(
7、3)040.20.60.40.10.40.10.90.1X(4)160.30.60.40.40.40.40.60.4X(5)190.10.60.40.50.40.50.50.5X(6)1100.10.60.40.60.40.60.40.4具体弱分类器学习演示表如下：通过演示表我们可以得到这个矩形特征的学习结果，这个弱分类器阈值为4，不等号方向为p=-1，这个弱分类器的权重错误率为0.1。其中：第二步：由弱分类器确定强分类器经过T次迭代后，得到T个最佳弱分类器，可以按照下面的方式组合成一个强分类器：其中。那么，这个强分类器对待一幅待检测图像
8、时，相当于让所有弱分类器投票，再对投票结果按照弱分类器的错误率加权求和，将投票加权求和的结果与平均投票结果比较得出最终的结果。强分类器中包含弱分类器数T的确定首先了解两个概念：（1）强分类器的
