全等三角形练习题

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1、全等三角形练习题一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．ADECB图14．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝E

2、C，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．ADECB图2ADOCB图35．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．ADCB图57．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．ADCB图6EADOCB图4ADCB图7EF8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：

3、“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．10、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有

4、_______________________（把你认为正确的序号都填上）。11.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是________.OABCDE二、选择题（每小题3分，共24分）ADCB图8EF1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）A．　　B．C．△APE≌△APF　　D．2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三

5、角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③3．如图8，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　

6、D．全等5．如图9，，，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°ADECB图10FGAEC图11BA′E′DADOCB图96．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°8．根据下列已知条件，能惟一画出△A

7、BC的是（　　）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝69.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．10．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）OBAPA．B．平分C．D．垂直平分11.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）CADPB图（四）……第1个第2个第3个A．B．C．D．三、解答题（本大题共69分）1．（本题8分）请你用三

8、角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．(结果精确到1mm，不要求写画法)．ADECB图12F2．(本题10分)已知