六年级上册第一单元《长方体和正方体》提优.ppt

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1、长方体和正方体提优训练例一：一个长7分米、宽4分米、高2分米的食品箱，六个面上都贴了广告彩纸，并用三根红尼龙线捆起来（如图），每个打劫处要用1分米，拎线长4分米。（1）求广告彩纸的总面积至少是多少平方米？（2）捆扎、拎线用尼龙绳多少米？解：（1）（7×4+7×2+4×2）×2=100（平方分米）=1（平方米）（2）7×2+4×4+2×6+1×3+4=49（分米）=4.9（米）答：广告彩纸的总面积至少是1平方米；捆扎、拎线用尼龙线4.9米。必答题练习1：把一块棱长是30厘米的正方体钢材，锻造成高和宽都是6厘米的长方体钢材，能锻造多长？30

2、303066？解：30×30×30÷（6×6）=750（厘米）答：能锻造750厘米长。抢答题例二：长方体水箱长0.8米、宽0.6米、深0.9米，装满水后讲水倒入棱长1.2米的正方体水箱中。求水深。0.80.60.9?1.21.21.2解：（0.8×0.6×0.9）÷（1.2×1.2）=0.3（米）答：水深0.3米。必答题练习2：在一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体水箱内注有20厘米深的水。现把一块棱长为10厘米的正方体石块浸没在水中，水箱内水面要升高多少厘米？50304020解：（10×10×10）÷（50×40）=0.5厘

3、米答：水箱内水面要升高0.5厘米。5040抢答题例三：把一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长为5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少？25305520155解：（30-5×2）×（25-5×2）×5=1500（立方厘米）答：这个铁盒的容积是1500立方厘米。必答题例四：一个正方体的高增加4分米后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了48平方分米。原来正方体的体积是多少立方分米？h解：48÷4÷4=3（分米）3×3×3=27（立方分米）答：原来正方体的体积是27立方分

4、米。必答题练习3：把一块长30厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是1500立方厘米。求原来长方体铁皮的面积。？3055205解：1500÷5÷（30-5×2）+5×2=25（厘米）25×30=750（平方厘米）答：原来长方体铁皮的面积为750平方厘米。抢答题练习4：一个正方体增高4分米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增加了96平方厘米。求原来正方体的体积。4解：96÷4÷4=6（厘米）6×6×6=216（立方厘米）答：原来正方体的体积为216立方厘米。抢答题例五：一个正

5、方体的棱长是5厘米，表面涂满了色，把它切成棱长为1厘米的小正方体若干块，问：在这些小正方体中，三面涂有色的有多少块？两面涂有色的有多少块?一面涂色的有多少块？没有涂色的有多少块？解：三面涂色的小正方体有8块。两面涂色的小正方体有：（5-2）×12=36（块）一面涂色的小正方体有：（5-2）×（5-2）×6=54（块）没有涂色的小正方体有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27（块）或者5×5×5-8-36-54=27（块）三面涂色两面涂色一面涂色必答题说明：如果一个大的正方体表面涂色，把它切成若干个小正方体，如果每条棱长被切成m段，则

6、：三面涂色的为8块；两面涂色的为（m-2）×12块；一面涂色的为（m-2）×（m-2）×6块；每个面都没涂色的为（m-2）×（m-2）×（m-2）块。练习5：一个正方体的棱长为4分米，把它的表面涂满红漆，然后切成棱长为1分米的小正方体若干块。这些小正方体中，三面涂有红色的有多少块？两面涂有红色的有多少块？一面涂有红色的有多少块？没有涂上红漆的有多少块？解：三面涂有红色的有8块，两面涂有红色的有：（4-2）×12=24（块）一面涂有红色的有：（4-2）×（4-2）×6=24（块）没有涂上红漆的有：（4-2）×（4-2）×（4-2）=8块答

7、：三面涂有红色的有8块，两面涂有红色的有24块，一面涂有红色的有24块，没有涂上红漆的有8块。抢答题例六：开发商准备在一块地面上盖商品房，这块长方形地形情况如图，甲处比乙处高5厘米。现在要把这块地推平整，要从甲处取下多少厘米厚的土填在乙处上？解：50厘米=0.5米0.5-（30×60×0.5）÷（100×30）=0.2（米）0.2米=20厘米答：要从甲处取下20厘米厚的土填在乙处上。30米甲乙60米50厘米100米必答题例七：一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向把它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方

8、体60块（如图）。这60块长方体的表面积的和是多少平方米？解：每锯1刀，就会增加两个1平方米的表面，即1×1×2=2（平方米）一共锯了2+3+4=9（刀）所以这60块长方体的表面积之和为：1×1×6+2×9