七年级数学上册 6.9 直线的相交导学案(新版)浙教版.doc

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1、6.9直线的相交一、学习目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角，培养识图的能力。二、学习重难点重点：对顶角的概念及对顶角相等的性质；在较复杂的图形中准确辨认对顶角是难点。三、学习过程学前准备：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。（一）对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直

2、线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条直线相交于点O，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？图113、归纳：对顶角特点对顶角的相同且角的两边。4、你能画出∠1的对顶角吗？请试一试。5、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。（二）对顶角的性质对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。∴∠1=180°－，∠3=18

3、0°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠4互补，∠1与∠2互补，　　∴∠2＝∠4（）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。（三）应用如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　测评卡1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图1所示,三条直线AB,CD,E

4、F相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°4、如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°(1)(2)5、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.6、如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.合作交流

5、、智慧闪现（1）直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD－∠BOC=50°，求∠EOC的度数。（2）直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°，∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。