七年级数学上册 1.6 有理数的乘方(第1课时)导学案 (新版)沪科版.doc

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1、1.6　有理数的乘方学前温故1．正方形的边长为a，其面积为a·a＝a2；棱长为a的正方体的体积是a·a·a＝a3.2．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；积的绝对值等于各个因数绝对值的积．新课早知1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂．2．在乘方运算an中，a叫做底数，n叫做a的幂的指数．3.5读作________，其中底数是________，指数是________．答案：负的5次方(或5次幂)　－　54．非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取

2、负号，负数的偶次乘方取正号．5．下列各式的值是正数的有(　　)．①－(－1)3　②(－8)2011　③(－1)2012　④－13A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C6．有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算．7．计算：(1)－22÷×2；(2)(－2)2－(－3)2×(－1)2－(－1)3.解：(1)原式＝4××＝.(2)原式＝4－9＋1＝－4.1．有理数乘方的运用【例1】计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)3；(4)－；(5)(－1)2009；(6)2.分析：弄清乘方的意义，先利用符号法则确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：

3、(1)(－5)4＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝625.(2)－54＝－(5×5×5×5)＝－625.(3)3＝××＝－.(4)－＝－＝－.(5)(－1)2009＝＝－1.(6)2＝2＝.点拨：(－5)4与－54的意义不同，(－5)4指的是4个(－5)相乘；而－54指的是4个5相乘的相反数；乘方中含有带分数时，要将带分数化成假分数后，再按乘方的意义进行计算．2．有理数的混合运算【例2】计算：－72＋2×(－3)2＋(－6)÷2.分析：按混合运算的顺序计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：原式＝－49＋2×9＋(－6)÷＝－49＋18＋(－6)

4、×9＝－49＋18－54＝－85.点拨：(1)混合运算时，可以以加减号为界，把式子分成几部分，每一部分可同时单独运算．(2)通常把小数化为分数，带分数化为假分数，以便于约分．(3)混合运算要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号．1．一个数的平方等于16，则这个数是(　　)．A．＋4B．－4C．±4D．±8答案：C2．下列式子中，正确的是(　　)．A．－102＝(－10)×(－10)B．32＝3×2C．3＝－××D．23＝32答案：C3．－24的意义是(　　)．A．4个－2相乘B．4个－2相加C．－2乘以4D．24的相反数答案：D4．(－1)2010的值是(　　)．A．1B．－1C

5、．2010D．－2010答案：A5.5的底数为__________，指数为__________．答案：－　56．计算

6、－1

7、＋(－2)2＝__________.解析：原式＝1＋4＝5.答案：57．计算：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]；(2)(－2)2－(－1)3×÷.解：(1)－13－[1－(1－0.5×43)]＝－1－[1－(1－0.5×64)]＝－1－[1－(1－32)]＝－1－(1＋31)＝－1－32＝－33.(2)(－2)2－(－1)3×÷＝4－(－1)××6＝4＋1＝5.