七年级数学上册 1.5 有理数的乘除教案 （新版）沪科版.doc

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1、1．5　有理数的乘除第1课时　有理数的乘法(一)——两数相乘1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力．2．能运用法则进行有理数乘法运算．3．理解有理数倒数的意义．4．能用乘法解决简单的实际问题．重点能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．难点有理数乘法法则的推导．一、复习旧知，导入新知前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15.(－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．

2、二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数的乘法法则问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后它的温度是多少？若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6.类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4，(－2)×1＝－2，(－2)×0＝0.思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负

3、数乘0呢？一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0.问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么1min前记作－1，观察课本图1－13可得，1min前生物标本的温度是2℃，用算式表示(－2)×(－1)＝2.2min前(记作－2)生物标本的温度是1min前温度的2倍，用算式表示(－2)×(－2)＝4.类似地，(－2)×(－3)＝6.思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相

4、乘，符号取“＋”．总结归纳出有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘仍得零．特别提醒：两个有理数相乘，一要确定积的符号，二要确定积的绝对值．探究点二：倒数问题：与这两数有何关系？－与－3呢？类比小学学过的有关倒数的定义．在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数．同样，这个规定在负数中仍然适用．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如－是－的倒数，－是－的倒数，也就是说，－与－互为倒数，0没有倒数．四、应用迁移，运用新知1．有理数的乘法法则例1　见课本P30例1.方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的

5、符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0.2．直接求某一个数的倒数例2　求下列各数的倒数：(1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5.解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－的倒数是－；(2)2＝，故2的倒数是；(3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－；(4)5的倒数是.方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．3．与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题例3　已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋

6、m

7、的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的

8、值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，

9、m

10、＝6，m＝±6.所以当m＝6时，原式＝－1＋6＝5；当m＝－6时，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋

11、m

12、的值为5.方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．五、尝试练习，掌握新知课本P31练习第1～3题．《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数的乘法法则和倒数的概念，会进行有理数的乘法计算，能说出一个数的倒数．应用有理数乘法法则计算时，要同时确定“积”的符号

13、、计算“积”的绝对值．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第1题．第2课时　有理数的乘法(二)——多数相乘1．会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算．2．会利用计算器进行多个因数的乘积运算．重点会用法则进行多个因数的乘积运算．难点积的符号的确定．一、复习旧知，导入新知计算：(1)(－6)×(－)；(2)1×(－1)．你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝