人教a版数学必修五 基础知识公式

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1、数学必修五基础知识公式说明：本文档均未使用公式编辑器，纯手工“域代码”编辑，除符号“”外。第一章解三角形正弦定理余弦定理三角形面积三角形解的个数时有两解有一解有一解无解时有一解无解三角形形状（已知A是最大角，a是最长边）锐角三角形直角三角形钝角三角形第二章数列1.数列综述数列最大项an满足数列最小项an满足数列增减性an+1–an＞0数列为增数列an+1–an＜0数列为减数列数列为增数列数列为减数列an与Sn的关系2.等差数列等差数列an+1–an=d(n≥1)an–an-1=d(n≥2)等差数列通项公式an=a1+(n–1)dan=am+(n–m)d等差数列前n项和等差数列的

2、性质①=②若m+n=p+q,则am+an=ap+aq若m+n=2t,则am+an=2at③若{an}中,an=kn+q,则{an}是等差数列，公差为k。④若{an}是等差数列，则{a2n-1}与{a2n}是等差数列，公差为2d；{can}为等差数列，公差为cd；{kan+tbn}为等差数列，公差为kda+kdb。⑤Sk,S2k–Sk,S3k–S2k,...成等差数列，公差为k2d。即“等差数列中，依次k项和成等差数列。”⑥⑦若{an}有2n项，则S奇=nan；S偶=nan+1；；S偶–S奇=nd；若{an}有2n+1项，则S奇=na中；S偶=(n–1)a中；；S偶–S奇=a中。

3、⑧；；；3.等比数列等比数列定义；等比数列通项公式等比数列前n项和等比数列性质①若m+n=p+q，则aman=apaq；若m+n=2t，则aman=②若{an}是等比数列，公比为q，则{can}是等比数列，公比为q；是等比数列，公比为；{}是等比数列，公比为；{}是等比数列，公比为{anbn}是等比数列，公比为qmqn；是等比数列，公比为。③若{an}是等比数列，则{akn+t}是等比数列。④=an–1an+1；=an–kan+k。⑤Sk,S2k–Sk,S3k–S2k,...成等比数列，公比为。⑥若{an}有2n项，则；S偶=；S奇=。第三章不等式两式比大小a–b＞0a＞b,a

4、–b=0a=b,a–b＜0a＜b当a＞0,b＞0时，a＞b,a=b,a＜b若ab＞0且a＞b，则；若ab＜0且a＞b，则。恒成立问题若则或若则或重要不等式与基本不等式当a＞0,b＞0时，；；三角换元若，则令若，则令